Karıncanın izleyeceği en kısa yol
Yayınlanma:
1. Aşağıda ayrıt uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan üç adet dikdörtgenler prizması ile oluşturulmuş bir yapı verilmiştir. Bu prizmaların bazı yüzlerinin alanları üzerlerine yazılmıştır.
A noktasından B noktasına prizmaların dış yüzeyinden gidecek olan bir karıncanın gidebileceği en kısa mesafe kaç santimetredir?
A) 15
B) 17
C) 13 + 2\sqrt{10}
D) 5 + 4\sqrt{10}
Soruda görsel içerik var: Görselde üç adet dikdörtgenler prizmasının yan yana birleştirilmesiyle oluşturulmuş bir yapı bulunmaktadır. Yapının çeşitli yüzlerinde 30 cm², 20 cm² ve 72 cm² değerleri alan ölçüleri olarak verilmiştir. Yapının sol alt köşesinde bir karınca ve 'A' noktası ile birleşme noktasında 'B' noktası işaretlenmiştir. Karıncadan A noktasına doğru bir ok gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Esma, bugün seninle bu eğlenceli dikdörtgenler prizması ve karınca sorusunu birlikte çözelim.
En Kısa Mesafe Problemi
Sorumuzda üç farklı prizma var ve her birinin bir yüzünün alanı verilmiş. Bu prizmaların ayrıt uzunlukları birer doğal sayıymış. Bu çok önemli bir ipucu.
Verilen Bilgiler
- Ayrıtlar doğal sayı
- Alanlar: $30\text{ cm}^2$, $72\text{ cm}^2$ ve $20\text{ cm}^2$
Önce bu prizmaların ortak ayrıtlarını ve uzunluklarını bulalım. Üstteki prizmanın bir yüzü otuz, sağdakinin yetmiş iki ve en öndekinin yirmi santimetrekareymiş.
Şekle baktığımızda ortadaki B noktasında birleşen dik ayrıtları görebiliyoruz. Yirmi ve otuzluk yüzeylerin ortak bir ayrıtı var. Otuz ve yetmiş ikilik yüzeylerin de başka bir ortak ayrıtı var.
Şimdi sayıları analiz edelim. Yirmi ve otuzun en büyük ortak böleni ondur. Ancak yetmiş iki ile uyumlu olması için bu sayıları seçerken dikkatli olmalıyız. Geometrik yapıya göre ortak kenar uzunluklarını belirleyelim.
Bakın, dikey olan ayrıt beş santimetre olsun. Bu durumda yirminci santimetrekarelik yüzün alt kenarı dört santimetre olur. Otuzluk yüzün üst kenarı ise altı santimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
