Karıncanın En Kısa Yol Problemi
Yayınlanma:
21. Aşağıdaki şekil bir kenar uzunluğu 20 cm olan eş düzgün altıgenlerden oluşmuştur.
[Görsel: Altıgenlerden oluşan yapı, A ve B noktaları işaretlenmiş]
A noktasından B noktasına en kısa yoldan giden bir karıncanın hızı:
• altıgenin kenarları üzerinde saatte ortalama 2 metre,
• altıgenin iç bölgesinde saatte ortalama 1 metredir.
Buna göre, bu karıncanın A noktasından B noktasına varması kaç dakika sürmüştür?
A) 24 B) 30 C) 36 D) 42 E) 48
Soruda görsel içerik var: Yedi adet birbirine yapışık eş düzgün altıgenden oluşan bir petek yapısı görülmektedir. Bir altıgen ortada, diğer altıgenler onun etrafında olacak şekilde dizilmiştir. 'A' noktası alt orta kısımdaki bir altıgenin alt-sol köşesini, 'B' noktası ise sağ üstteki altıgenin üst-sağ köşesini işaret etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebru, bu geometri ve hız problemine birlikte bakalım. Şeklimiz bir kenarı yirmi santimetre olan yedi tane eş düzgün altıgenden oluşuyor.
Düzgün Altıgen ve Yol Problemi
A noktasından B noktasına gitmek istiyoruz. İki farklı hızımız var. Kenarlar üzerinde saniyede iki metre, içeride ise bir metre hızla ilerliyoruz. En kısa süreyi bulmalıyız.
Hız Bilgileri
Şekli bir koordinat düzlemi gibi düşünelim. A ile B arasındaki en kısa mesafe, düzgün altıgenin uzun köşegenleri üzerindedir. Bir düzgün altıgenin uzun köşegeni, kenar uzunluğunun iki katıdır.
Geometrik Analiz
Şekilde A'dan B'ye giden doğrusal yol, tam olarak üç tane uzun köşegenden oluşur. Yani toplam mesafe, üç çarpı kırk eşittir yüz yirmi santimetredir.
Bu yüz yirmi santimetrelik yolun tamamı altıgenlerin iç bölgesinden geçer. İç bölgedeki hızımız saatte bir metreydi. Bir metreyi santimetreye çevirelim.
Şimdi süreyi hesaplayalım. Yol bölü hız bize zamanı verir. Yüz yirmi bölü yüz, bir virgül iki saat eder.
Soru bizden sonucu dakika cinsinden istiyor. Bir saat altmış dakika olduğuna göre, bir virgül ikiyi altmış ile çarpıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
