Karesel Üçgen Özelliği
Yayınlanma:
32. Kenar uzunluklarının karesi başka bir üçgenin kenar uzunlukları olan üçgenlere karesel üçgen denir. Buna göre I. ABC, II. DEF, III. LKN üçgenlerinden hangileri karesel üçgendir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
Soruda görsel içerik var: Üç farklı üçgen verilmiştir. I. üçgen (ABC) ikizkenar olup taban açıları 50 derecedir. II. üçgen (DEF) bir kenarı ve bir açısı tanımlanmıştır. III. üçgen (LKN) L ve N açıları 40 derecedir. İmaj üzerinde öğrenci tarafından karalanmış veya eklenmiş bazı harf notları (a, b, c, d) ve tik işaretleri bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ece, hadi bu ilginç geometri sorusunu birlikte çözelim.
Karesel Üçgen Tanımı
Bir üçgenin kenarlarının karelerinin yeni bir üçgen oluşturabilmesi için üçgen eşitsizliğini sağlaması gerekir.
Şart: $a^2, b^2, c^2$ üçgen eşitsizliğini sağlamalıdır.
İlk üçgenimize bakalım. İkizkenar bir üçgen görüyoruz ve taban açıları ellişer derece.
I. Üçgenin Analizi
Tepe açısını bulalım. Yüz seksen eksi elli eksi elliden, tepe açısı seksen derecedir.
Sinüs teoremine göre kenar karelerinin toplamının diğer kenarın karesinden büyük olması için en büyük açının doksan dereceden küçük olması gerekir. Burada seksen derece doksanda küçüktür, ancak karelerin üçgen oluşturması için dar açılı olması yetmez.
İnceleme: $x^2 + x^2 > y^2$ olmalı.
Açılara bakarsak, seksen derecenin karşısındaki kenar, elli derecelerin karşısındakilerin kök iki katından küçüktür. Dolayısıyla birinci öncül karesel üçgendir.
Şimdi ikinci üçgene bakalım. Bir açısı Elli, diğeri Kırk derece verilmiş.
II. Üçgenin Analizi
Üçüncü açıyı hesapladığımızda doksan derece buluruz. Bu bir dik üçgendir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
