Karesel Üçgen Kavramı Sorusu
Yayınlanma:
32. Kenar uzunluklarının karesi başka bir üçgenin kenar uzunlukları olan üçgenlere karesel üçgen denir.
Buna göre
I. ABC (Açıları $50^\circ, 50^\circ, 80^\circ$)
II. DEF (Açıları $40^\circ, 50^\circ, 90^\circ$)
III. KLN (Açıları $40^\circ, 40^\circ, 100^\circ$)
üçgenlerinden hangileri karesel üçgendir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
Soruda görsel içerik var: Üç farklı üçgen verilmiştir. I. üçgen ABC, B ve C açıları $50^\circ$ olan ikizkenardır. II. üçgen DEF, D açısı $40^\circ$ ve F açısı $50^\circ$ olan dik üçgendir (E açısı $90^\circ$). III. üçgen KLN, L ve N açıları $40^\circ$ olan ikizkenardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yiğit, karesel üçgen tanımını kullanarak hangi üçgenlerin bu şarta uyduğunu birlikte bulalım.
Karesel Üçgen Tanımı
Bir üçgenin kenarları olan a kare, b kare ve c karenin başka bir üçgen oluşturabilmesi için üçgen eşitsizliğini sağlaması gerekir.
Üçgen Eşitsizliği Şartı
Kosinüs teoreminden hatırlayacağımız üzere, c kare eşittir a kare artı b kare eksi iki a b kosinüs C'dir. Bu eşitsizliğin sağlanması için açının dar açı olması gerekir.
Yani bir üçgenin karesel üçgen olabilmesi için o üçgenin dar açılı bir üçgen olması şarttır. Şimdi verilen üçgenleri inceleyelim.
Birinci öncüldeki A B C üçgenine bakalım. İç açılar toplamından tepe açısını bulalım.
Üçgenlerin İncelenmesi
I. ABC Üçgeni
Açılar elli, elli ve seksen derecedir. Tüm açılar doksan dereceden küçük olduğu için bu bir dar açılı üçgendir ve karesel üçgen şartını sağlar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
