Karesel Kartlar Olasılık Problemi

Selam Esma, alanları metrekare cinsinden ardışık doğal sayılar olan karelerin kenar uzunluklarıyla ilgili bu olasılık sorusunu birlikte çözelim.

Soruda bize alanları bir, iki, üç, dört şeklinde devam eden kareler verilmiş. Her bir karenin kenar uzunluğu birer karta yazılıp torbaya atılıyor.

Kenar uzunlukları karekök içine alınarak bulunur. Yani kenarlarımız bir, kök iki, kök üç, iki ve bu şekilde kök n'e kadar gider.

Torbadan çekilen bir kartın üzerinde doğal sayı yazılı olma olasılığı altıda bir olarak verilmiş.

Olasılık formülümüzü hatırlayalım: İstenen durum bölü tüm durumlar. Burada tüm durumlar toplam kart sayısı, yani n'dir.

Kenar uzunluğunun doğal sayı olması için, alanın tam kare bir sayı olması gerekir. Bir, dört, dokuz gibi sayılar buna örnektir.

Şimdi n değerini seçeneklerden yola çıkarak deneyelim. En az kartı aradığımız için küçükten başlayalım. Eğer toplam on sekiz kart varsa yani n eşittir on sekiz ise, doğal sayı olan kenarları sayalım.