Karesel Fonksiyonun Özellikleri
Yayınlanma:
18. $f: [2, 5] \to [4, 36]$ olmak üzere
$f(x) = x^2$ karesel referans fonksiyonunun tanımlı olduğu aralık için
I. Bire birdir.
II. Örtendir.
III. Artandır.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu soruda bir f fonksiyonunun özelliklerini inceleyeceğiz. Fonksiyonumuz iki kapalı aralığından beş kapalı aralığına tanımlanmış, değer kümesi ise dört ile otuz altı arası ve kuralı f x eşittir x kare olarak verilmiş.
Fonksiyon Analizi
Tanım kümemiz pozitif sayılardan oluştuğu için, fonksiyonun grafiğini ve davranışlarını daha rahat görebiliriz. Birinci öncülde fonksiyonun bire bir olup olmadığı soruluyor.
1. Bire Birlik Kontrolü
Pozitif sayılar için x kare fonksiyonu her zaman artandır. Farklı her x değeri için karesi de farklı olacağı için bu fonksiyon iki beş aralığında kesinlikle bire birdir. Yani birinci öncül doğrudur.
✅ Bire bir.
İkinci öncülde örtenlik durumuna bakalım. Bir fonksiyonun örten olması için görüntü kümesinin, değer kümesine eşit olması gerekir.
2. Örtenlik Kontrolü
Tanım kümesindeki en küçük değer olan iki için fonksiyon dört değerini alır. En büyük değer olan beş için ise yirmi beş değerini alır. Yani görüntü kümemiz dört ile yirmi beş aralığıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
