Karesel bölgenin alanı
Yayınlanma:
Esma, 34 m uzunluğundaki tel ile kenar uzunlukları m cinsinden tam sayı olan bir karesel bölgenin çevresini çevirmiştir. Buna göre Esma'nın çevirdiği karesel bölgenin alanı en fazla kaç metrekaredir? A) 36 B) 49 C) 64 D) 81
Soruda görsel içerik var: Görüntüde el yazısı ile yapılmış bir karalama bulunmaktadır. Bir kare çizilmiş olup kenarları 8 birim olarak işaretlenmiş ve içine 64 m² yazılmıştır. Ayrıca yan tarafta 5x4=20, 6x4=24, 7x4=28, 8x4=32 (8 sayısı kutu içine alınmış), 9x4=36 (üstü çizilmiş) şeklinde yapılan hesaplamalar yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videomuzda Esma'nın otuz dört metrelik bir telle oluşturabileceği en büyük karesel bölgenin alanını bulacağız.
Problem Tanımı
- Telin toplam uzunluğu: $34\text{ m}$
- Karenin kenar uzunluğu metre cinsinden bir tam sayıdır.
Öncelikle karesel bölgenin bir kenar uzunluğuna a diyelim. Bir karenin dört kenarı da birbirine eşit olduğundan, çevresi dört a olacaktır.
Matematiksel Modelleme
Telin toplam uzunluğu otuz dört metre olduğuna göre, karenin çevresi bu teli aşamaz. Dolayısıyla dört a değeri, otuz dörtten küçük veya eşit olmalıdır.
Bu eşitsizlikte a'yı bulmak için her iki tarafı dörde bölelim.
Otuz dördü dörde böldüğümüzde sekiz virgül beş sonucunu elde ederiz.
Karenin kenar uzunluğu metre cinsinden bir tam sayı olmak zorundadır. Bu yüzden sekiz virgül beşten küçük veya eşit olan en büyük tam sayıyı seçmeliyiz.
En Büyük Kenar Uzunluğu
Kenar uzunluğu $a$ bir tam sayı olmalıdır: $a \in \mathbb{Z}^+$
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
