Karesel Bölgelerin Alanı ve Çevre Hesabı
Yayınlanma:
5. Kare biçimindeki beyaz bir zeminin sol üst ve sağ alt köşesine köşeleri çakışacak biçimde aşağıdaki gibi birer karesel bölge çizilip biri mavi diğeri sarı renge boyanıyor. [Görsel: Mavi, Sarı ve aralarında Yeşil kare] İki bölgenin kesiştiği kısım kare biçiminde olup yeşil renktedir. Son durumda zemindeki mavi renkli kısmın alanı 119, sarı renkli kısmın alanı ise 144 $br^2$ dir. Zeminin ve kare biçimindeki tüm bölgelerin birim cinsinden kenar uzunlukları tam sayı olduğuna göre ortadaki yeşil bölgenin çevre uzunluğu kaç birimdir? A) 12 B) 16 C) 20 D) 24
Soruda görsel içerik var: Bir ana beyaz kare zemin içinde, sol üst köşeye yerleştirilmiş mavi bir kare, sağ alt köşeye yerleştirilmiş sarı bir kare ve bu ikisinin kesiştiği merkezde yeşil bir karesel bölge bulunmaktadır. Mavi ve sarı kareler, beyaz zeminin köşelerinden başlayacak şekilde yerleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, gel bu güzel kare alan sorusunu birlikte çözelim.
Kare Alan Problemi
Soruda büyük bir beyaz kare zeminimiz var. Sol üst köşeye mavi, sağ alt köşeye sarı birer kare çiziliyor ve kesiştikleri bölge yeşil bir kare oluyor.
Hadi değişkenlerimizi belirleyelim. Yeşil bölgenin bir kenarına x diyelim. Mavi karenin tamamının kenarına a, sarı karenin tamamının kenarına ise b diyelim.
Mavi görünen alan, tüm mavi kareden yeşil kısmın çıkarılmasıyla bulunur. Yani a kare eksi x kare, yüz on dokuzdur.
Benzer şekilde sarı görünen alan, tüm sarı kareden yeşil kısmın çıkarılmasıdır. b kare eksi x kare eşittir yüz kırk dört.
İkinci denklemden x kareyi yalnız bırakırsak, x kare b kare eksi yüz kırk dörde eşit olur.
Bunu ilk denklemde yerine yazalım. a kare eksi, parantez içinde b kare eksi yüz kırk dört eşittir yüz on dokuz.
Eksiyi dağıtalım: a kare eksi b kare artı yüz kırk dört eşittir yüz on dokuz.
Yüz kırk dördü karşıya atalım. a kare eksi b kare eşittir eksi yirmi beştir. Buradan b kare eksi a kare eşittir yirmi beş sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
