Karenin Ötelenmesi ve Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
Kare şeklindeki sarı, kırmızı ve mavi kâğıtların birer köşeleri ve birer kenarları Şekil 1'deki gibi çakıştırılmıştır.
[Görsel Şekil 1]
Kâğıtlar Şekil 1'deki konumundayken sarı kâğıt sabit kalmak koşuluyla kırmızı kâğıt yukarı doğru $6 \text{ cm}$, mavi kâğıt yukarı doğru $2 \text{ cm}$ kaydırıldığında K, L ve M köşeleri ile A, T ve P köşeleri doğrusal olmuştur.
Buna göre P ile M noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir?
A) $12\sqrt{2}$ B) 20 C) $16\sqrt{2}$ D) 25
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de yatayda yan yana dizilmiş, farklı boyutlardaki üç kare görülmektedir. Soldan sağa doğru sarı, kırmızı ve mavi karelerin alt taban uzunlukları toplamı 34 cm olarak belirtilmiştir. Şekil 2'de ise bu kareler yukarı doğru kaydırılmış ve K, L, M noktaları ile A, T, P noktalarının doğrusal olduğu bir yapı oluşturulmuştur. Şekil 2 üzerinde P ve M noktaları arasında bir doğru parçası ile bir dik üçgen oluşturulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine! LGS hazırlığında sana destek olmak için bu harika geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Karelerin Kenar Uzunlukları ve Yer Değiştirmeler
Öncelikle sarı, kırmızı ve mavi karelerin kenar uzunluklarına sırasıyla s, r ve b diyelim.
Şekil birdeki toplam genişlik otuz dört santimetre olarak verilmiş. Bu yüzden bu üç kenarın toplamı otuz dörttür.
Şimdi Şekil ikiye geçelim ve kaydırma hareketlerini inceleyelim. Sarı kâğıt sabit kalıyor, kırmızı kâğıt yukarı doğru altı santimetre kaydırılıyor.
Şekil 2'deki Konumlar
Kırmızı kâğıt yukarı doğru altı santimetre kaydırıldığında, alt kenarı tam olarak altı santimetre yüksekliğe ulaşır.
Soruda A, T ve P köşelerinin doğrusal olduğu söyleniyor. A noktası sarı kâğıdın sağ üst köşesi, T ise kırmızı kâğıdın sol alt köşesidir.
Bu iki köşenin yatay hizası aynı olduğundan, doğrusal ve üst üste gelebilmeleri için sarı kâğıdın kenar uzunluğunun altı santimetre olması gerekir.
Sarı kenarı altı santimetre olarak bulduğumuza göre, kırmızı ve mavi kenarların toplamını hemen yazabiliriz.
Altı artı r artı b eşittir otuz dört denkleminden, kırmızı ve mavi kenarların toplamı yirmi sekiz santimetre olur.
Şimdi diğer doğrusallık ilişkisine bakalım. K, L ve M köşeleri de doğrusaldır.
K, L ve M Köşelerinin Doğrusallığı
K ve L, kırmızı karenin üst köşeleridir ve yatay bir çizgi oluştururlar. M ise mavi karenin sağ üst köşesidir.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
