Karenin İçindeki Boyalı Bölgenin Alanı
Yayınlanma:
32. Şekilde verilen karenin içindeki dört noktanın her biri, bulundukları doğru parçalarından birinin orta noktası iken diğerinin uç noktasıdır. Kırmızı noktalar doğrusal olduğuna göre karenin alanı, şekildeki boyalı bölgenin alanının kaç katıdır? A) 4 B) $\frac{9}{2}$ C) 3 D) $\frac{19}{4}$ E) $\frac{21}{4}$
Soruda görsel içerik var: Bir kare içerisinde, karenin köşelerinden ve kenarlarından geçen doğru parçaları ile oluşturulmuş, boyalı bir dörtgen bulunmaktadır. Şekildeki dört belirgin nokta (ikisi kenarlar üzerinde, ikisi içeride) işaretlenmiştir ve bu noktalar çeşitli doğru parçalarının orta noktaları olarak tanımlanmıştır. Köşeler ve kenarlar üzerindeki işaretli noktalar, iç kısımdaki boyalı dörtgeni tanımlayan köşeleri oluşturmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Esmanur, bu geometri sorusuyla devam edelim. Kare içindeki boyalı bölgenin alanıyla karenin alanı arasındaki ilişkiyi bulacağız.
Karenin Alanı ve Boyalı Bölge
Soruda her noktanın bir doğru parçasının orta noktası olduğu belirtiliyor. Çözümü kolaylaştırmak için bir kenarı dört birim olan bir kare düşünelim.
Karenin bir kenarına dört birim dersek, alanını kolayca hesaplayabiliriz. Alan dört kere dörtten tam on altı birim kare olur.
Şimdi boyalı dörtgenin alanını bulmak için onu iki üçgene ayıralım. Koordinat düzlemi metodunu kullanarak noktaların yerlerini belirleyelim.
Koordinat ve Alan Hesabı
Bu koordinatları kullanarak kapalı şeklin alan formülünü uygulayacağız. Bu formül bize çokgenlerin alanını hızlıca verir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
