Karenin İçindeki Benzer Dikdörtgenlerin Çevre Uzunluğu
Yayınlanma:
1. Şekil 1'de ön yüzünün alanı verilen kare biçimindeki karton üzerine Şekil 2'de gösterildiği gibi kenarları birbirleriyle çakışacak biçimde KLMN ve NPRS dikdörtgenleri çizilmiştir.
Karton üzerine çizilen KLMN ile NPRS dikdörtgenleri benzer olup benzerlik oranı $\frac{2}{3}$'tür.
Buna göre Şekil 2'de oluşan PMSR dikdörtgeninin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
A) 48
B) 52
C) 54
D) 56
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de alanı $324 \text{ cm}^2$ olan bir kare yer almaktadır. Şekil 2'de aynı karenin içinde KLMN ve NPRS dikdörtgenleri tanımlanmıştır. KL kenarı karenin üst kenarının bir parçası, N ve S noktaları sağ kenar üzerindedir. M noktası karenin alt kenarı üzerindedir. Dikdörtgenler iç içe geçmiş veya bitişik şekilde çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bugün seninle dikdörtgenlerde benzerlik konusunu bir soru üzerinden inceleyelim.
Benzerlik ve Çevre Problemi
Şekil birdeki kare kartonun ön yüzünün alanının üç yüz yirmi dört santimetrekare olduğu söylenmiş.
Bir karenin alanı, kenar uzunluğunun karesine eşittir. Bu durumda bir kenarı bulmak için üç yüz yirmi dördün karekökünü almalıyız.
Demek ki ana kartonumuzun her bir kenarı on sekiz santimetreymiş. Şimdi ikinci şekle odaklanalım.
Soru, K L M N ile N P R S dikdörtgenlerinin benzer olduğunu ve benzerlik oranının üçte iki olduğunu belirtiyor.
K L M N dikdörtgeninin K L kenarı, karenin bir kenarı olan on sekiz santimetredir.
Benzerlik oranını kullanarak N P R S dikdörtgeninin N P kenarını bulabiliriz. On sekiz bölü N P eşittir üç bölü iki diyelim.
İçler dışlar çarpımı yaptığımızda üç tane N P elli dört eder. Bu durumda N P uzunluğu on sekiz santimetre çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
