Kareli Zeminde Üçgenlerde Benzerlik Oranı
Yayınlanma:
Yukarıdaki kareli zeminde verilen şekilde A, B, C noktaları sırasıyla D, E, F noktalarıyla birleştirilerek $[AD]$, $[BE]$ ve $[CF]$ çiziliyor.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi elde edilen üçgenlerden benzer olan herhangi ikisinin benzerlik oranı olamaz?
A) 1
B) $\frac{2}{3}$
C) $\frac{1}{2}$
D) $\frac{1}{3}$
Soruda görsel içerik var: Kareli bir zemin üzerinde karmaşık bir çokgen şekli bulunmaktadır. Şekil üzerindeki A, B, C noktaları üst kısımlarda; D, E, F noktaları ise taban çizgisi üzerindedir. Kare birimler sayıldığında: A noktası D noktasının 6 birim yukarısında ve 2 birim solundadır. B noktası E noktasının 4 birim yukarısında ve 3 birim solundadır. C noktası F noktasının 3 birim yukarısında ve 2 birim solundadır. [AD], [BE] ve [CF] doğru parçaları çizildiğinde oluşacak olan dik üçgenlerin kenar uzunlukları sırasıyla (2,6), (3,4) ve (2,3) birimlik dik kenarlara sahip olacaktır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda kareli zemin üzerinde verilen noktaları birleştirerek dik üçgenler oluşturacağız ve bu üçgenler arasındaki benzerlik oranlarını inceleyeceğiz.
Benzerlik Oranı Analizi
Önce A, B ve C noktalarından tabana dikmeler indirerek dik üçgenlerimizi belirleyelim. Şekilde A, B ve C noktaları ile tabandaki D, E, F noktaları arasındaki ilişkiyi dikey ve yatay kenarları sayarak bulacağız.
A noktası için dikey uzunluğu sayarsak 225 eksi 75'ten 6 birimkare olduğunu görürüz. AD çizgisini oluşturduğumuzda yüksekliği 6 birim olan bir dikey doğru elde ederiz. Ancak soruda dik üçgenlerin benzerliği soruluyor. Sol taraftaki çıkıntılara bakalım.
Şekildeki üçgenlerin kenarlarını birim kareler üzerinden belirleyelim. A noktasının bağlı olduğu tepe üçgenin dik kenarları 2 birim ve 2 birimdir. Bu bir ikizkenar dik üçgendir.
B noktasının hizasındaki küçük üçgenin dik kenarlarını saydığımızda 1 birim dikey ve 1 birim yatay olduğunu görürüz.
C noktasının olduğu yerdeki üçgene bakalım. Burada dikey kenar 3 birim, yatay kenar ise 3 birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
