Kareli Zeminde Kare Çevreleri Farkı
Yayınlanma:
85. Aşağıdaki kareli zeminde verilen şekillerden ABCD dikdörtgeninin alanı $300$ $cm^2$ dir.
Buna göre, KLMN karesinin çevresinin uzunluğu PRST karesinin çevresinin uzunluğundan kaç santimetre fazladır?
A) $8\sqrt{3}$
B) $8\sqrt{10}$
C) $16\sqrt{3}$
D) $16\sqrt{10}$
Soruda görsel içerik var: Bir kareli zemin üzerinde iç içe çizilmiş üç adet dörtgen bulunmaktadır. En dışta bir ABCD dikdörtgeni vardır. Onun içinde bir KLMN karesi ve en içte küçük bir PRST karesi yer alır. Dörtgenler eş merkezli görünmektedir ve kenarları kareli zeminin çizgileriyle hizalanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceyda, seninle birlikte bu harika kareköklü ifadeler sorusunu adım adım çözelim.
LGS Kareköklü İfadeler
Öncelikle, kareli zemindeki şekilleri ve onların kenar uzunluklarını daha rahat görebilmemiz için buraya temiz bir model çizelim.
Şeklin Modellenmesi
Şimdi her bir küçük kare biriminin kenar uzunluğuna u diyelim. Bu durumda ABCD karesinin her bir kenarının kaç birim olduğunu sayalım.
Her küçük karenin kenar uzunluğu: $u$
ABCD şeklinin sol kenarı olan AB ve alt kenarı olan BCyi saydığımızda, her ikisinin de tam onar birim olduğunu görüyoruz. Yani ABCD aslında bir karedir ve bir kenar uzunluğu on u dur.
ABCD karesinin alanı, on u ile on unun çarpımından yüz u kareye eşit olur. Bize soruda bu alanın üç yüz santimetrekare olduğu verilmiş.
Her iki tarafı da yüze bölersek, u kare eşittir üç buluruz. Buradan da bir küçük karenin kenar uzunluğu olan uyu, kök üç santimetre olarak elde ederiz.
Bulduğumuz bu değeri bir kenara not edelim ve şimdi bizden istenen KLMN karesine bakalım.
KLMN karesinin kenarlarını sayalım. Sol kenarından sağ kenarına kadar tam altı birim olduğunu görüyoruz. Yani bir kenar uzunluğu altı u dur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
