Kareli Zeminde Doğruların Kesişimi ve Uzunluk
Yayınlanma:
13. Aşağıdaki kareli zeminde verilen [AD] ile [CF], B noktasında kesişmiştir.
(Burada bir ızgara üzerinde A, B, D noktalarını içeren dikey bir çizgi ve C, B, F noktalarını içeren eğik bir çizgi bulunmaktadır. Izgara birimlerinin bir kenarının $2,5$ cm olduğu belirtilmiştir.)
Buna göre, [AB]'nın uzunluğu kaç santimetredir?
A) $6$
B) $\frac{19}{3}$
C) $\frac{20}{3}$
D) $7$
Soruda görsel içerik var: Bir ızgara (kareli zemin) üzerinde, dikey bir [AD] doğru parçası ve eğik bir [CF] doğru parçası bulunmaktadır. Bu iki doğru parçası B noktasında kesişmektedir. Izgaranın bir birim karesinin kenar uzunluğunun 2,5 cm olduğu belirtilmiştir. [AD] dikey doğrusu 4 birim uzunluğundadır, [CF] eğik doğrusu 6 birim yatay ve 3 birim dikey mesafe katetmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hediye. Bu videoda kareli zemin üzerinde verilen doğruların kesişiminden yola çıkarak benzerlik yardımıyla istenen uzunluğu bulacağız.
Kareli Zeminde Benzerlik Problemi
Öncelikle verilen şekli basitleştirerek kareli zeminimizi ve üzerindeki noktaları çizelim.
Şeklin Analizi
Soruda her bir birim karenin kenar uzunluğunun iki virgül beş santimetre olduğu belirtilmiş.
Şimdi AD doğru parçasını ve CF doğru parçasını çizelim. Bu doğruların kesiştiği nokta B noktasıdır.
Şimdi ABC ve DBF üçgenlerini inceleyelim. CA doğrusu ile DF doğrusu birbirine paraleldir. Bu durum bize benzer iki üçgen verir.
CA // DF olduğundan,
Kelebek Benzerliği uygulayabiliriz.
Yani, ABC üçgeni ile DBF üçgeni benzerdir. Benzerlik oranını yazalım: AB'nin BD'ye oranı, CA'nın DF'ye oranına eşittir.
Yatay uzunlukları birim cinsinden sayalım. CA uzunluğu altı birim, DF uzunluğu ise üç birimdir.
Bu değerleri oranımızda yerine koyarsak, AB'nin BD'ye oranı altı bölü üç, yani iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
