Kareli zeminde dikdörtgen ve iç içe karelerin çevreleri
Yayınlanma:
4. Aşağıdaki kareli zeminde verilen şekillerden ABCD dikdörtgeninin alanı $300 \text{ cm}^2$ dir. Buna göre, KLMN karesinin çevresinin uzunluğu PRST karesinin çevresinin uzunluğundan kaç santimetre fazladır? A) $8\sqrt{3}$ B) $8\sqrt{10}$ C) $16\sqrt{3}$ D) $16\sqrt{10}$
Soruda görsel içerik var: Kareli bir zemin üzerinde bir büyük ABCD dikdörtgeni ve onun içine yerleştirilmiş iki iç içe kare (KLMN ve PRST) bulunmaktadır. ABCD dikdörtgeninin yatay kenarı 6 birim, dikey kenarı 5 birimden oluşmaktadır. KLMN karesi 4x4 birim, PRST karesi ise 2x2 birim boyutlarındadır. Şekil üzerinde elle yazılmış bazı notlar (sayılar ve hesaplamalar) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nida, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu çözelim. Öncelikle soruda verilen kareli zemindeki şekillerimizi inceleyelim.
Kareli Zemindeki Şekiller
ABCD dikdörtgeninin boyutlarını kare birimleri cinsinden belirlemek için kenarlarındaki birim kareleri sayalım.
ABCD Dikdörtgeninin Boyutları
Gördüğümüz gibi, ABCD dikdörtgeninin yatay kenarı altı birim, dikey kenarı ise beş birim uzunluğundadır.
Buna göre ABCD dikdörtgeninin toplam alanını birim kare cinsinden hesaplayalım.
Bize ABCD dikdörtgeninin alanının üç yüz santimetrekare olduğu verilmiş.
Buradan, bir tek birim karenin alanını bulmak için her iki tarafı otuza bölelim.
Bir birim karenin alanı on santimetrekare ise, bir birimlik kenar uzunluğumuz onunkarekökü, yani kök on santimetre olur.
Şimdi de ikinci şeklimiz olan mavi renkle gösterdiğimiz KLMN karesini inceleyelim ve kenar uzunluğunu sayalım.
KLMN ve PRST Kareleri
Gördüğümüz gibi KLMN karesinin bir kenar uzunluğu üç birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
