Kareli Zeminde Dikdörtgen Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
2) Aşağıdaki kareli zeminde verilen şekillerden TSRP dikdörtgeninin çevre uzunluğu, NMLK dikdörtgeninin çevre uzunluğundan $8\sqrt{5}$ cm daha fazladır.
[Visual: Nested rectangles TSRP, NMLK, ABCD]
Buna göre ABCD karesinin alanı kaç santimetrekaredir?
A) $9\sqrt{5}$
B) $12\sqrt{5}$
C) 40
D) 45
Soruda görsel içerik var: Kareli bir zemin üzerinde iç içe geçmiş üç tane dörtgen çizilmiştir. En dıştaki TSRP dikdörtgeni, ortadaki NMLK dikdörtgeni ve en içteki ABCD karesi. Izgara sayıldığında TSRP'nin boyutları 8 birime 6 birim, NMLK'nin boyutları 6 birime 4 birim, ABCD karesinin ise 3 birime 3 birim olduğu görülmektedir. Ancak soruda verilen $8\sqrt{5}$ bilgisi ızgara birimlerinin ölçekli olduğunu veya uzunlukların $\sqrt{5}$ ile ilişkili olduğunu göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ömer, gel bu geometri problemini birlikte çözelim. Kareli zemin üzerindeki dikdörtgenlerin çevreleri arasındaki farktan yola çıkarak ortadaki karenin alanını bulacağız.
Dikdörtgenlerin Çevre ve Alan Hesabı
Öncelikle, kareli zemindeki her bir küçük karenin kenar uzunluğuna x diyelim.
Şimdi N M L K dikdörtgenine bakalım. Yatayda altı birim, dikeyde beş birim uzunluğundadır.
N M L K dikdörtgeninin çevresi, kısa ve uzun kenarların toplamının iki katıdır. Bu da yirmi iki x yapar.
Sıradaki büyük dikdörtgenimiz T S R P. Bu şeklin kenarları sekiz birime yedi birimdir.
T S R P dikdörtgeninin çevresi ise otuz x olarak hesaplanır.
Soruda, bu iki çevrenin farkının sekiz kök beş olduğu söylenmiş. Denklemimizi kuralım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
