Kareli zeminde çokgenlerin çevre hesaplaması
Yayınlanma:
4. Berk, birim kareli zemine kırmızı ve mavi renkli dörtgenler çizmiştir.
[Görsel: Kareli zemin üzerinde kırmızı renkli ABCD dörtgeni ve mavi renkli KLMN dörtgeni]
ABCD dörtgeninin alanı $160$ $cm^2$ olduğuna göre KLMN dörtgeninin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?
A) 80
B) $40\sqrt{2}$
C) $40\sqrt{5}$
D) $80\sqrt{5}$
Soruda görsel içerik var: Kareli zemin üzerinde iki adet dörtgen bulunmaktadır. Soldaki ABCD dörtgeni kırmızı renklidir, sağdaki KLMN dörtgeni ise mavi renklidir. ABCD dörtgeninin kenarları, ızgara çizgileriyle belirli bir eğimle kesişmektedir; kenar uzunlukları ızgara birimleri üzerinden hesaplanabilir (dik kenarlar 3 birim ve 4 birim, hipotenüs 5 birim). KLMN dörtgeninin de benzer bir şekilde eğimli yerleştirildiği görülmektedir (dik kenarlar 4 birim ve 8 birim, hipotenüs hesaplanabilir).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kammil, seninle bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak birim kareli zemindeki ABCD dörtgeninin alanını inceleyelim.
ABCD ve KLMN Kareleri
ABCD dörtgeninin kenar uzunluğunu bulmak için birim kareleri kullanalım. Şekilde gördüğün gibi, AB kenarı üç birim yatay ve bir birim dikey uzunluğa sahip bir dik üçgenin hipotenüsüdür.
ABCD Karesinin Alanı
ABCD karesinin bir kenar uzunluğuna a diyelim. Pisagor bağıntısına göre, a'nın karesi, dik kenarlar olan üç ve bir birimin kareleri toplamına eşittir.
Üçün karesi dokuz, birin karesi birdir. Topladığımızda a kare, yani ABCD karesinin alanı on birimkare olarak bulunur.
Soruda bize bu alanın yüz altmış santimetrekare olduğu verilmiş. Öyleyse, on birimkare yüz altmış santimetrekareye eşittir.
Her iki tarafı ona böldüğümüzde, bir birimkarenin alanı on altı santimetrekare olur.
Bir birimkarenin alanı on altı ise, karekökünü alarak bir birimlik ızgara uzunluğunun dört santimetre olduğunu buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
