Kareli zeminde çevre ve alan hesabı
Yayınlanma:
2. Aşağıdaki kareli zeminde verilen şekillerden TSRP dikdörtgeninin çevre uzunluğu, NMLK dikdörtgeninin çevre uzunluğundan $8\sqrt{5}$ cm daha fazladır.
Buna göre ABCD karesinin alanı kaç santimetrekaredir?
A) $9\sqrt{5}$
B) $12\sqrt{5}$
C) 40
D) 45
Soruda görsel içerik var: Kareli bir zemin üzerinde iç içe geçmiş üç tane dörtgen bulunmaktadır. En dışta bir dikdörtgen (TSRP), ortada bir dikdörtgen (NMLK) ve en içte bir kare (ABCD) yer almaktadır. Şekil üzerinde kenar uzunluklarını belirlemek için çentik işaretleri atılmıştır. Çentikler, kenarların kaç birim uzunluğunda olduğunu temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İnci! Bu güzel geometri sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgenlerin Çevreleri ve Karenin Alanı
Kareli zemindeki her bir birim karenin kenar uzunluğuna x santimetre diyerek başlayalım.
Şimdi verilen şekilleri inceleyelim. TSRP ve NMLK dikdörtgenlerini bir çizim üzerinde görelim.
NMLK dikdörtgeni, kırmızı renkli TSRP dikdörtgeninin tam olarak bir birim içerisindedir. Yani her yönden birer birimlik bir küçülme söz konusudur.
TSRP dikdörtgeninin genişliğine W, yüksekliğine ise H diyelim. Bu durumda çevresi, iki çarpı parantez içinde W artı H birim olur.
NMLK ise her kenardan birer birim daraldığı için, genişliği W eksi iki, yüksekliği de H eksi iki birim olur.
Bu ifadeyi sadeleştirirsek, iki parantezinde W artı H eksi sekiz çarpı x elde ederiz.
Şimdi iki dikdörtgenin çevre uzunlukları arasındaki farkı bulalım. Üstteki ifadeden alttakini çıkardığımızda fark sekiz x olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
