Kareli zeminde alan ve çevre hesabı
Yayınlanma:
4. Berk, birim kareli zemine kırmızı ve mavi renkli dörtgenler çizmiştir.
[Görsel: Kareli zemin üzerinde ABCD (kırmızı) ve KLMN (mavi) dörtgenleri]
ABCD dörtgeninin alanı $160 \text{ cm}^2$ olduğuna göre KLMN dörtgeninin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?
A) 80
B) $40\sqrt{2}$
C) $40\sqrt{5}$
D) $80\sqrt{5}$
Soruda görsel içerik var: Kareli zemin üzerinde çizilmiş iki dörtgen bulunmaktadır. Sol tarafta ABCD isimli kırmızı renkli, kenarları 3 birim ve 3 birim (tahmini) olan bir dörtgen; sağ tarafta ise KLMN isimli mavi renkli, kenarları 4 birim ve 2 birimlik dik üçgenler kullanılarak oluşturulmuş (veya benzeri) bir dörtgen vardır. Bazı kenarların üzerinde işaretlenmiş birim çizgileri bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kammil, bu güzel geometri sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim.
LGS Matematik - Kareli Zemin Sorusu
Kırmızı renkli ABCD dörtgeninin kenarlarına baktığımızda, bir dik üçgen oluşturduğunu görüyoruz. Yatayda üç, dikeyde ise bir birim uzunluğa sahip olan bu kenarın karesini Pisagor bağıntısı ile bulalım.
1. ABCD Karesinin Kenarını Bulma
Üçün karesi dokuz, birin karesi ise birdir. Bunları topladığımızda, bir kenarın karesini, yani karemizin alanını on birimkare olarak elde ederiz.
Soru bize ABCD karesinin alanının yüz altmış santimetrekare olduğunu vermişti. Demek ki on birimkare, yüz altmış santimetrekareye karşılık geliyor.
2. Birim Kare Ölçeğini Hesaplama
Her iki tarafı ona böldüğümüzde, bir birimkarenin alanını on altı santimetrekare olarak buluruz.
Alanı on altı olan bir karenin kenar uzunluğu dörttür. Dolayısıyla, bu zemindeki her bir birim uzunluk dört santimetreye eşittir.
Şimdi de mavi renkli KLMN karesini inceleyelim. Bu karenin bir kenarını bulmak için dik bileşenlerine bakarsak, dikeyde on birim ve yatayda beş birim olduğunu görürüz. Pisagor teoremini uygulayalım.
KLMN Dörtgeninin Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
