Kareli Zemin Üzerinde Alan ve Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
4. Aşağıdaki kareli zeminde verilen şekillerden ABCD dikdörtgeninin alanı $300\,cm^2$ dir. Buna göre, KLMN karesinin çevresinin uzunluğu PRST karesinin çevresinin uzunluğundan kaç santimetre fazladır? A) $8\sqrt{3}$ B) $8\sqrt{10}$ C) $16\sqrt{3}$ D) $16\sqrt{10}$
Soruda görsel içerik var: Bir kareli zemin üzerinde üç iç içe şekil bulunmaktadır: en dışta ABCD dikdörtgeni, ortada KLMN karesi ve merkezde en küçük PRST karesi. ABCD dikdörtgeni 6x5 birimlik bir alanı kaplıyor. KLMN karesi 4x4 birimlik, PRST karesi ise 2x2 birimlik bir alanı kaplıyor. Tüm şekiller merkezli ve kenarları kareli zeminin çizgileriyle hizalıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Sorumuzda kareli zemin üzerindeki ABCD dikdörtgeninin alanı verilmiş ve bizden iki farklı karenin çevreleri farkı isteniyor.
ABCD Dikdörtgeninin Alanı ve Çevre Farkı
İlk olarak, kareli zemini ve köşeleri belirterek dikdörtgen ile karelerimizi çizelim. Şimdi karelerin kenarlarını birim cinsinden sayalım.
ABCD Dikdörtgeninin Boyutları
Kareli zeminde saydığımızda, ABCD dikdörtgeninin yatay kenarının altı birim, dikey kenarının ise beş birim olduğunu görüyoruz.
Yani ABCD dikdörtgeninin alanı otuz birimkaredir. Soruda bize bu alanın üç yüz santimetrekare olduğu söylenmiş.
Buradan her bir birimkarenin alanını on santimetrekare olarak buluruz.
Bir kenarı bulmak için bu alan değerinin karekökünü alırız. Yani bir birim uzunluk kök on santimetreye eşittir.
Şimdi iç taraftaki mavi KLMN karesine bakalım. Kareli zemin üzerinden kenarlarını sayalım.
Karelerin Kenar ve Çevre Hesabı
Mavi karenin her bir kenarı üç birimden oluşmaktadır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
