Kareli Şekil Alan ve Çevre Problemi
Yayınlanma:
3. Aşağıdaki şekil renkleri dışında özdeş karelerden oluşmaktadır.
[Görsel]
Sarı boyalı bölgenin alanı $8^5$ $mm^2$ olduğuna göre, gri boyalı bölgenin çevresi kaç mm'dir?
A) $2^{10}$
B) $9 \cdot 2^7$
C) $19 \cdot 2^6$
D) $5 \cdot 2^8$
E) $3 \cdot 2^9$
Soruda görsel içerik var: A $6 \times 6$ square grid is shown, composed of identical smaller squares of side length $x$. Some squares are shaded yellow, some are grey, and some are blue. The yellow region corresponds to a composite shape made of 8 connected squares. The grey region is located at the top-left section. The question asks to calculate the perimeter of the grey region given the area of the yellow region is $8^5$ $mm^2$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yaren, gel bu güzel geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. Şekilde özdeş karelerden oluşan bir yapı görüyoruz.
Üslü Sayılar ve Geometri
Öncelikle sarı boyalı bölgeyi inceleyelim. Eğer tek bir küçük karenin bir kenarına x milimetre dersek, her bir karenin alanı x kare olur.
Şimdi sarı kareleri sayalım. Görselde toplam sekiz tane sarı kare olduğunu görüyoruz. Bu durumda toplam sarı alan sekiz carpi x kareye eşittir.
Soruda sarı bölgenin alanının sekiz üssü beş milimetrekare olduğu verilmiş. Bu iki değeri birbirine eşitleyerek x'i bulalım.
Eşitliğin her iki tarafını sekize böldüğümüzde, x kare eşittir sekiz üssü dört sonucuna ulaşırız.
Sekiz dördüncü kuvveti, ikinin küpünün dördüncü kuvveti olduğu için iki üssü on ikiye eşittir. Buradan x kare, iki üssü on ikidir.
Her iki tarafın karekökünü aldığımızda, x değerini yani bir karenin kenar uzunluğunu iki üssü altı milimetre olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
