Kareli Bahçe Fidan Problemi
Yayınlanma:
2. $a$ ve $b$ birer doğal sayı olmak üzere $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 b}$ dir. Dikdörtgen biçimindeki bir bahçe aşağıdaki gibi kare biçiminde iki parçaya ayrılmıştır. Bu parçaların etrafına eşit aralıklarla olacak ve köşelere de birer tane fidan gelecek şekilde toplam 20 fidan dikilmiştir. Bahçenin alanı 144 metrekare olduğuna göre aynı kenar üzerinde bulunan ardışık iki fidan arası kaç metredir? A) $2\sqrt{2}$ B) $2\sqrt{3}$ C) $3\sqrt{2}$ D) $6\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin dikey bir çizgiyle iki eşit kare parçaya bölündüğünü gösteren bir diyagram bulunmaktadır. Karelerin etrafında eşit aralıklarla yerleştirilmiş fidanları temsil eden noktalar ve çizgiler vardır. Yan tarafta optik cevap formu bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Naz, bu güzel LGS sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda kareköklü ifadeler ve çevre hesaplama konuları bir arada yer alıyor.
Kareköklü İfadeler ve Eşit Aralıklı Fidan Dikimi
İlk olarak, bahçemizin iki adet eş kareden oluştuğunu görüyoruz. Her bir karenin kenar uzunluğuna x diyelim.
Bu parçaların etrafına, yani ortak kenar da dahil olmak üzere tüm kenarlara fidan dikiliyor. İki fidan arası mesafeye d dersek, her kenarda n tane eşit aralık olur.
Her bir kenar n aralığa bölündüğünde, kenarların köşeleri hariç iç kısımlarında n eksi bir tane fidan bulunur. Toplam altı köşe ve yedi kenarımız var.
Köşe sayımız altı, kenar sayımız yedi olduğu için denklemimizi kuralım.
Altıyı karşıya eksi olarak atarsak, yedi çarpı n eksi bir ifadesi ondörde eşit olur.
Buradan n eksi bir eşittir iki ve n değerini üç olarak buluruz. Yani her kenar üç eşit aralığa bölünmüştür.
Şimdi bahçenin alanından yararlanarak x kenar uzunluğunu bulalım. Bahçenin alanı yüz kırk dört metrekare olarak verilmiş.
Bahçenin Alanı ve Kenar Uzunluğu
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
