Karelerin Sayı Doğrusuna Yerleştirilmesi

MathematicsSquare RootsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

14. $a > 0, b > 0$ olmak üzere; $sqrt{a^2b} = a sqrt{b}, a sqrt{b} = sqrt{a^2b}$ dir. ABCD karesinin alanı $80$ $br^2$, KLMN karesinin alanı $108$ $br^2$ dir. Fatih ABCD karesini AB kenarı yukarıdaki sayı doğrusu üzerinde ve B köşesi $(+3)$ üzerinde olacak şekilde, KLMN karesini KL kenarı sayı doğrusu üzerinde ve K köşesi $(+5)$ üzerinde olacak şekilde yerleştiriyor. Buna göre, A köşesine en yakın tam sayı ile L köşesine en yakın tam sayının birbirine uzaklığı kaç birimdir? A) $19$ B) $20$ C) $21$ D) $22$

Soruda görsel içerik var: Soru metninde bir sayı doğrusu üzerinde yerleştirilmiş iki kare gösteriliyor. Yeşil renkli ABCD karesinin alanı 80 br², sarı renkli KLMN karesinin alanı 108 br² olarak belirtilmiş. B köşesi +3 noktasında, K köşesi +5 noktasında olacak şekilde konumlandırılmışlar. Görselin üzerinde elle yapılmış karalamalar ve bazı matematiksel işlemler mevcut.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Yağmur, kareköklü sayılar ve sayı doğrusuyla ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Kareler ve Sayı Doğrusu

2
Adım 2

Önce elimizdeki bilgilere bakalım. A B C D karesinin alanı seksen birimkare. Bir karenin alanı s ise, bir kenarı kök s kadardır.

$$Alan(ABCD) = 80 \text{ br}^2$$
$$Kenar(AB) = \sqrt{80} = 4\sqrt{5} \text{ br}$$
3
Adım 3

K L M N karesinin alanı ise yüz sekiz birimkare olarak verilmiş.

$$Alan(KLMN) = 108 \text{ br}^2$$
$$Kenar(KL) = \sqrt{108} = 6\sqrt{3} \text{ br}$$
4
Adım 4

Şimdi bu karelerin sayı doğrusu üzerindeki konumlarını belirleyelim. A B kenarı sayı doğrusunda ve B köşesi artı üç noktasında.

Sayı Doğrusu Üzerinde Konumlar

B (+3)
5
Adım 5

A köşesi, B'nin solunda kalıyor. Bu durumda A noktasının değerini bulmak için üçten karenin bir kenar uzunluğunu, yani kök sekseni çıkarmalıyız.

$$A = 3 - \sqrt{80}$$
6
Adım 6

K L kenarı da sayı doğrusunda ve K köşesi artı beş noktasında. L köşesi K'nın sağında yer alıyor.

$$L = 5 + \sqrt{108}$$
7
Adım 7

Şimdi bu köklü ifadelerin hangi tam sayılara en yakın olduğunu bulalım. Kök seksen, kök altmış dört ile kök seksen bir arasındadır. Yani sekiz ile dokuz arasındadır ama dokuza çok yakındır.

En Yakın Tam Sayıları Bulalım

$$8 < \sqrt{80} < 9$$
$$8,94 \approx \sqrt{80}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kare Kartonların Birleştirilmesi Square Roots · Orta Dikdörtgenden Üçgen Kesimi ve Alan Tahmini Square Roots · Orta İki Kutudan Top Seçimi Square Roots · Orta Kareköklü Sayıların En Yakın Olduğu Tam Sayı Square Roots · Orta Masa Örtüsü Alanı Hesaplama Square Roots · Orta Terazi ile Kütle Karşılaştırma Sorusu Square Roots · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir