Karelerin Sayı Doğrusuna Yerleştirilmesi

MathematicsSquare RootsOrtaLGS

Yayınlanma:

5. Aşağıda santimetrekare cinsinden alanları üzerlerine yazılmış dört tane kare verilmiştir.

[Görsel: 2 cm², 8 cm², 18 cm², 50 cm² alanlı dört kare]

Bu kareler kenarları boyunca aralarında boşluk kalmadan aşağıdaki gibi birleştiriliyor.

[Görsel: Sayı doğrusu üzerinde yerleştirilmiş kareler, başlangıç noktası 2, bitiş noktası A]

Elde edilen şeklin bir ucu ardışık iki tam sayı arası 1 cm olan sayı doğrusunda 2 noktasına yerleştiriliyor.

Buna göre şeklin diğer ucunun denk geldiği A noktası ardışık hangi iki tam sayı arasındadır?

A) 17 ile 18

B) 18 ile 19

C) 19 ile 20

D) 20 ile 21

Soruda görsel içerik var: The image shows four squares with areas $2 \text{ cm}^2$, $8 \text{ cm}^2$, $18 \text{ cm}^2$, and $50 \text{ cm}^2$. Below, these squares are placed side by side on a number line. The leftmost edge of the first square is aligned with the number 2 on the number line. The rightmost edge of the combined figure lands on a point labeled 'A'. The squares are aligned such that their bottom edges form a continuous segment on the number line.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Azra, seninle birlikte bu harika kareköklü sayı sorusunu adım adım çözelim.

Kareköklü Sayılar ve Sayı Doğrusu

2
Adım 2

İlk olarak, alanları verilen dört adet karenin kenar uzunluklarını hesaplayalım. Bildiğin gibi, alanı bilinen bir karenin kenar uzunluğu, o alanın kareköküne eşittir.

Kenar Uzunluklarının Hesaplanması

$$s_1 = \sqrt{2}$$
$$s_2 = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$$
$$s_3 = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$$
$$s_4 = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$$
3
Adım 3

Şimdi bu karelerin sayı doğrusu üzerindeki dizilimini görselleştirelim.

Sayı Doğrusu Üzerindeki Konum

2818502A
4
Adım 4

Oluşan bu birleşik şeklin toplam taban uzunluğunu, tüm kenar uzunluklarını yan yana ekleyerek bulabiliriz.

Toplam Taban Uzunluğu

$$L = s_1 + s_2 + s_3 + s_4$$
$$L = \sqrt{2} + 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} + 5\sqrt{2}$$
5
Adım 5

Tüm katsayıları topladığımızda, toplam uzunluğun on bir kök iki santimetre olduğunu görürüz.

6
Adım 6

Şeklin sol ucu sayı doğrusunda iki noktasında başladığı için, sağ uçtaki A noktasının değeri, ikiye bu toplam uzunluğun eklenmesiyle elde edilir.

$$A = 2 + 11\sqrt{2}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir