Karelerin Örtüşmesi ve Uzunluk Oranı
Yayınlanma:
36. Mavi renkli kare kartonun üzerine sarı renkli bir kare karton bir köşeleri ortak olacak biçimde yerleştirildiğinde oluşan şekil aşağıda verilmiştir. Şekilde kartonların pembe köşelerinin arasındaki uzaklık x birim ve yeşil köşelerinin arasındaki uzaklık y birim olmuştur. Buna göre y, x'in kaç katıdır? A) $\sqrt{2}$ B) $\frac{3}{2}$ C) $\sqrt{3}$ D) 2 E) $\sqrt{5}$
Soruda görsel içerik var: A blue square and a smaller yellow square placed on top of it. The yellow square shares its top-left corner with the top-left corner of the blue square. Two points are marked with colored dots on the edges: pink dots and green dots. An arrow labeled 'x' connects the bottom-left corner of the blue square to the pink dot on the base of the yellow square. An arrow labeled 'y' connects the bottom-right corner of the blue square to the green dot on the edge of the yellow square.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylan, bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Mavi ve sarı karelerin birer köşeleri ortak olarak üst üste yerleştirilmiş ve bazı uzaklıklar tanımlanmış.
Karelerin Geometrisi
Mavi karenin bir kenarına 'a' diyelim. Sarı karenin bir kenarına ise 'b' diyelim. Ortak olan köşeyi orijin olarak kabul edebiliriz.
Mavi karenin sol alt köşesinin koordinatlarını ve sarı karenin döndürülmüş köşesinin koordinatlarını düşünerek x ve y uzunluklarını hesaplayacağız.
Aslında burada koordinatlardan ziyade kosinüs teoremini kullanarak daha hızlı sonuca ulaşabiliriz. Her iki karede de ortak köşe etrafında bir dönme açısı vardır.
Kosinüs Teoremi Yaklaşımı
x uzunluğu, kenarları a ve b olan bir üçgenin kenarıdır. Aradaki açıya alfa diyelim.
Şimdi y uzunluğuna bakalım. y uzunluğu da kenarları yine a ve b olan karelerin diğer köşeleri arasındaki mesafedir.
Fakat şekildeki duruma dikkat edersek, mavi karenin kenarı ile sarı karenin kenarı arasındaki açı doksan eksi alfa olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
