Karelerin Köşe Toplamları Problemi
Yayınlanma:
7. Aşağıda köşelerindeki çemberlerde sayıların yazılı olduğu üç tane kareden oluşan bir şekil verilmiştir. [Görsel] Bu şekilde her bir karenin köşelerinde bulunan sayıların toplamları birbirine eşittir. Buna göre $x - z$ farkı kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Soruda görsel içerik var: Üç adet birbirine bağlı kareden oluşan bir ızgara yapısı mevcuttur. Dörtgenlerin köşelerinde çemberler içinde sayılar ve değişkenler bulunmaktadır. Üst iki karede 2, 4 köşeleri ile x, y ortak köşeleri bulunur. Alt sağ karede y, 5, 1, 3 köşeleri bulunur. Alt sol karede z, x, y, 3 köşeleri bulunur. Bağlantılar çizgilerle gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Gülnur, bu soruda üç kareden oluşan bir şeklimiz var ve her karenin köşelerindeki sayıların toplamı birbirine eşitmiş. Hadi bu toplamları hesaplayarak başlayalım.
Kare Toplamları Eşitliği
Önce sağdaki kareyi inceleyelim. Bu karenin köşelerinde ye, beş, bir ve üç sayıları bulunuyor. Bu sayıların toplamını yazalım.
Buradan ye artı dokuz ifadesinin toplam sabitimiz olan se ye eşit olduğunu buluruz.
Şimdi ortadaki kareye bakalım. Köşelerinde iki, dört, ye ve iks var. Bunların toplamını da yazalım.
Bu da altı artı ye artı iks eşittir se demektir.
Bu iki denklemi kullanarak iks değerini bulabiliriz. İkisinde de se olduğu için birbirine eşitleyelim.
Eşitliğin her iki yanındaki ye'ler birbirini götürür. Altıyı karşıya attığımızda dokuz eksi altıdan iks eşittir üç sonucuna ulaşırız.
Şimdi sol alttaki son kareyi inceleyelim. Köşelerinde iks, ye, üç ve ze bulunuyor.
Diğer Kare ve Bilinmeyenler
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
