Karelerin Konum Değişimi ve Uzaklık Hesabı
Yayınlanma:
4. Kare şeklindeki sarı, kırmızı ve mavi kağıtların birer köşeleri ve birer kenarları Şekil 1'deki gibi çakıştırılmıştır. ... 34 cm ... Şekil 1 ... Kağıtlar Şekil 1'deki konumundayken sarı kağıt sabit kalmak koşuluyla kırmızı kağıt yukarı doğru 6 cm, mavi kağıt yukarı doğru 2 cm kaydırıldığında K, L ve M köşeleri ile A, T ve P köşeleri doğrusal olmuştur. Buna göre P ile M noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir? A) $12\sqrt{2}$ B) 20 C) $16\sqrt{2}$ D) 25
Soruda görsel içerik var: İki şekilden oluşmaktadır. Şekil 1'de sarı, kırmızı ve mavi kareler üst üste dizilmiş, ve yandaki ölçek ile toplam yüksekliğin 34 cm olduğu belirtilmiştir. Şekil 2'de bu karelerin konumu değişmiş; sarı kare solda, kırmızı kare ortada ve mavi kare altta yer almaktadır. A, T, P noktaları dikey bir doğrusal hat üzerinde, K, L, M noktaları ise daha sağdaki başka bir dikey hat üzerinde gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eren, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Karenin Kenar Uzunluklarını Bulma
Şekil birde sarı, kırmızı ve mavi karelerin yan yana dizildiğini ve toplam genişliğin otuz dört santimetre olduğunu görüyoruz. Karelerin kenarlarına sırasıyla s, k ve m diyelim.
Şekil ikiye geçtiğimizde sarı kare sabit kalırken, kırmızı kare altı santimetre yukarı, mavi kare ise iki santimetre yukarı kaydırılıyor. Bu durumda bazı noktaların doğrusal olduğu söylenmiş.
Kaydırma Miktarları
K, L ve M köşeleri ile A, T ve P köşeleri doğrusal oluyormuş. Kırmızı kare altı santimetre yukarı çıktığında, sarı kare ile arasındaki yükseklik farkı altı santimetre olur. A, T ve P doğrusal olduğuna göre, bu kaymalar benzerlik oranlarını belirler.
Benzer şekilde, kırmızı kare altı santimetre yukarı, mavi kare iki santimetre yukarı kaydırıldığında, aralarındaki fark dört santimetre olur. Bu da kenarlar arasındaki bağıntıyı verir.
Eren, elimizde üç bilinmeyenli üç denklem var. Şimdi bunları çözelim.
Denklem Sistemi
S ve M değerlerini birinci denklemde K cinsinden yerine koyalım.
Denklemi düzenlediğimizde üç k eksi iki eşittir otuz dört buluruz.
Buradan üç k eşittir otuz altı ve k değerini on iki santimetre olarak hesaplarız.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
