Karelerin Kesen Kısımlarının Alanı
Yayınlanma:
10. Aşağıdaki şekilde bir kenar uzunluğu $(x + 7)$ cm olan renkleri farklı iki tane eş kare verilmiştir.
[Görsel]
Karelerin kesişimi, dik kenar uzunlukları birbirine eşit ve $2x$ cm olan bir üçgen oluşturmaktadır.
Buna göre, yukarıdaki şekilde kesişmeyen kısımların alanlarının toplamını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $14x + 49$
B) $2x^2 + 28x + 98$
C) $x^2 + 14x + 49$
D) $28x + 98$
Soruda görsel içerik var: İki adet üst üste binen kare çizilmiştir. Bir kare kırmızı, diğeri ise mavidir. Her birinin kenar uzunluğu (x+7) cm olarak belirtilmiştir. Karelerin birleştiği bölge, kenar uzunlukları 2x cm olan ikizkenar dik bir üçgen oluşturmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hamza, bu cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir kenar uzunluğu x artı yedi santimetre olan iki eş kare verilmiş.
Cebirsel İfadeler: Alan Hesaplama
İki eş karemizin toplam alanını bularak işe başlayalım. Bir karenin alanı bir kenarının karesidir.
İki tane eş karemiz olduğu için bu alanı iki ile çarpıyoruz.
Şimdi karelerin kesişim bölgesine odaklanalım. Soruda bu kesişimin, dik kenar uzunlukları iki x santimetre olan bir üçgen olduğu söylenmiş.
Kesişim Bölgesinin Alanı
Bu dik üçgenin alanını, dik kenarların çarpımının yarısı formülüyle hesaplayalım.
Bizden istenen, kesişmeyen kısımların alanları toplamı. Bunu bulmak için toplam alandan, kesişim bölgesinin alanını çıkarmalıyız. Ancak bir noktaya dikkat: Kesişim bölgesi her iki karenin de içindedir.
Kesişmeyen Alanlar
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
