Karelerin Kenar Uzunlukları Farkı
Yayınlanma:
12. Aşağıda turuncu kare üzerinde uzunluk kaybı olmadan kenarları boyunca birleştirilen kareler gösterilmiştir. Sarı, yeşil ve turuncu renkli karelerin alanları sırasıyla $0,49\text{ cm}^2$, $1,69\text{ cm}^2$ ve $9,61\text{ cm}^2$ dir. Pembe ve mor kareler özdeş olduğuna göre mavi karenin bir kenar uzunluğu, mor karenin bir kenar uzunluğundan kaç santimetre fazladır? A) 0,2 B) 0,3 C) 0,4 D) 0,5
Soruda görsel içerik var: Birbirine bitişik yerleştirilmiş farklı renklerde ve boyutlarda karelerden oluşan bir geometrik yapı. Renkler: Turuncu (çerçeve benzeri yapı), Sarı (sol üst), Mor (sol orta kenar), Yeşil (merkez büyük kare), Mavi (sağ orta), Pembe (orta üst).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esila, bu soruda karelerin alanlarından yola çıkarak kenar uzunluklarını bulacağız ve mavi kare ile mor karenin kenar uzunlukları arasındaki farkı hesaplayacağız.
Karelerin Kenar Uzunluklarını Bulma
Soruda sarı, yeşil ve turuncu karelerin alanları sırasıyla sıfır virgül kırk dokuz, bir virgül altmış dokuz ve dokuz virgül altmış bir santimetrekare olarak verilmiş.
| Renk | Alan ($cm^2$) | Kenar ($cm$) |
|---|---|---|
| Sarı | 0,49 | |
| Yeşil | 1,69 | |
| Turuncu | 9,61 |
Karenin alanı kenarının karesine eşittir. Bu yüzden alanların karekökünü alarak kenar uzunluklarını bulalım.
Şimdi şekil üzerindeki geometrik ilişkilere bakalım. Şeklin en dışındaki büyük turuncu bölgenin bir kenarı, aslında bazı karelerin kenarlarının toplamına eşittir.
Kenar İlişkileri
Sol kenara bakarsak, turuncu karenin bir kenar uzunluğunun yani üç virgül birin, sarı karenin kenarı ile altındaki mor karenin kenarının toplamı olduğunu görüyoruz.
Buradan mor karenin bir kenar uzunluğunu, üç virgül birden sıfır virgül yediyi çıkararak iki virgül dört santimetre olarak buluruz.
Pembe ve mor karelerin özdeş olduğu söylenmiş. Yani pembe karenin kenarı da iki virgül dörttür.
Şimdi üst kenarı inceleyerek mavi karenin kenarını bulalım. Üstteki toplam uzunluk yine turuncu karenin bir kenarı olan üç virgül bire eşittir.
Mavi Karenin Kenarı
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
