Karelerin İçi İçe Yerleştirilmesi ve Alan Hesabı
Yayınlanma:
8. Çevresinin uzunluğu $48\sqrt{2}$ cm ve $20\sqrt{2}$ cm olan iki adet kare, aşağıdaki gibi köşegenleri çakışacak şekilde iç içe yerleştirilmiş ve karelerin bazı bölgeleri boyanmıştır. Buna göre boyalı bölgelerin santimetrekare cinsinden alanları toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 72 B) $72\sqrt{2}$ C) 144 D) $36\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: İç içe yerleştirilmiş iki kareden oluşan bir geometrik şekil. Büyük karenin köşeleri, küçük karenin köşeleriyle aynı köşegenler üzerinde yer alacak şekilde hizalanmış. Şekil içinde, iki kare arasındaki boşluklar (yamuk benzeri bölgeler) ve küçük karenin içindeki üçgensel bölgeler mavi renkle boyanmıştır. Üzerine kurşun kalemle karalamalar ve notlar (3√2, 12√2, 5√2) eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sena, seninle birlikte bu harika LGS geometri sorusunu adım adım çözelim.
Köşegenleri Çakışan Kareler ve Alan Bulma
İlk olarak büyük karenin bir kenar uzunluğunu bulalım. Çevresi kırk sekiz kök iki olarak verilmiş.
Bir karenin dört eşit kenarı olduğu için, çevre uzunluğunu dörde bölerek bir kenar uzunluğunu buluruz.
Kenar uzunluğunu bulduğumuza göre, büyük karenin toplam alanını hesaplayabiliriz.
Şimdi aynı adımları küçük kare için uygulayalım. Küçük karenin çevresi yirmi kök iki santimetredir.
Küçük Karenin Özellikleri
Yine dörde bölerek bu karenin bir kenar uzunluğunu beş kök iki santimetre olarak buluruz.
Küçük karenin alanını da kenar uzunluğunun karesini alarak bulalım.
Şimdi şeklimizi çizip boyalı bölgelerin geometrik dağılımına birlikte bakalım.
Şekildeki Simetri
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
