Karelerin Çevreleri Farkı
Yayınlanma:
4. Aşağıdaki kareli zeminde verilen şekillerden ABCD dikdörtgeninin alanı $300 cm^2$ dir.
Buna göre, KLMN karesinin çevresinin uzunluğu PRST karesinin çevresinin uzunluğundan kaç santimetre fazladır?
A) $8\sqrt{3}$
B) $8\sqrt{10}$
C) $16\sqrt{3}$
D) $16\sqrt{10}$
Soruda görsel içerik var: The image shows three nested squares drawn on a grid background. The largest rectangle is labeled ABCD, containing a middle square KLMN and a small inner square PRST. The grid helps in identifying the side lengths: ABCD rectangle occupies a 6x5 unit area on the grid, KLMN is a 3x3 square, and PRST is a 1x1 square.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep. Seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
Kareli Zeminde Çevre ve Alan
İlk olarak, kareli zemindeki her bir küçük karenin bir kenar uzunluğuna x diyelim. Bu durumda her bir birim karenin alanı x kare olacaktır.
Şimdi, ABCD dikdörtgeninin kenar uzunluklarını birim kare cinsinden sayalım. Yatay ve dikey kenarları saydığımızda, her iki kenarın da onar birim olduğunu görüyoruz.
ABCD Alanı Hesabı
Yani ABCD dikdörtgeninin içinde 10 çarpı 10'dan toplam 100 adet birim kare vardır.
Soruda ABCD'nin alanı 300 santimetrekare olarak verilmiş. O halde 100 adet birim karenin alanı 300'e eşittir.
Eşitliğin her iki tarafını 100'e bölersek, birim karenin alanı olan x kareyi 3 buluruz.
Buradan, bir birim karenin kenar uzunluğu x, kök 3 santimetre olarak bulunur.
Şimdi KLMN karesine odaklanalım. Çizdiğimiz şekilden ve kareli zeminden görebileceğimiz gibi, KLMN karesinin bir kenarı 4 birim uzunluğundadır.
KLMN Çevresi Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
