Karelerin Alanı ve Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
Yukarıda verilen $ABCD$ ve $DEFG$ karelerinin alanları sırasıyla $144 cm^2$ ve $25 cm^2$ dir.
Buna göre $BF$ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $10\sqrt{3}$
B) $8\sqrt{5}$
C) $13$
D) $13\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Görselde yan yana konumlandırılmış iki kare bulunmaktadır. Büyük kare ABCD (sol), küçük kare DEFG (sağ) olarak etiketlenmiştir. D ve E noktaları büyük karenin sağ kenarı üzerinde, D ve G noktaları görselin üst hizasındadır. Büyük karenin alanı 144 cm², küçük karenin alanı 25 cm² olarak verilmiştir. B noktasından F noktasına bir doğru parçası düşünenilirse bir dik üçgen oluşturulması hedeflenmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Cem, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kareler ve Pisagor Teoremi
Soruda bize iki tane kare verilmiş. Büyük olan A B C D karesinin alanı yüz kırk dört santimetrekare olarak belirtilmiş.
Bir karenin alanı kenarının karesidir. O halde yüz kırk dördün karekökünü alarak bir kenar uzunluğunu bulalım.
Şimdi küçük olan D E F G karesine bakalım. Bunun alanı ise yirmi beş santimetrekareymiş.
Yirmi beşin karekökü beştir. Yani bu küçük karenin her bir kenarı beş santimetredir.
Bulduğumuz bu değerleri şekil üzerinde gösterelim ve bizden istenen B F uzunluğuna odaklanalım.
B F uzunluğunu bulmak için bir dik üçgen oluşturmamız gerekiyor. C noktasından F hizzasına doğru bir çizgi çekelim.
Gördüğün gibi tabanı on iki artı beşten on yedi santimetre olan bir üçgen oluşuyor. Ancak daha kolay bir yol var. B noktasından F noktasına giden bir hipotenüs hayal edelim.
Pisagor Bağıntısı Uygulayalım
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
