Kareler ve Üçgen Alan Hesabı
Yayınlanma:
15. Şekildeki ABCD ve BEFG birer kare ve $[FR] \perp [AD]$ dir. Karelerin alanları arasındaki fark $40 \text{ cm}^2$ olduğuna göre FRD üçgeninin alanı kaç santimetrekaredir?
A) 10
B) 20
C) 40
D) 80
Soruda görsel içerik var: Bir geometrik şekil yer almaktadır. ABCD ve BEFG birer karedir. ABCD karesinin bir köşesi A, onun üstünde D, sağında C bulunur. BEFG karesinin B köşesi ABCD karesinin içindedir. FRD üçgeni sarı renkle taranmıştır. R noktası AD kenarı üzerindedir, G noktası BC kenarı üzerindedir. F noktası G'nin sağındadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, bu geometrik alan sorusunu birlikte çözelim. Şekilde iki tane karemiz var ve bizden sarı boyalı bölgenin alanını bulmamız isteniyor.
Kareler ve Alanlar
Önce verilen bilgileri inceleyelim. A B C D büyük bir kare, B E F G ise küçük bir karedir. Bu iki karenin alanları farkı kırk santimetrekareymiş.
Verilen: $A(ABCD) - A(BEFG) = 40 \text{ cm}^2$
Değişkenlerimizi atayalım. Büyük karenin bir kenarına x diyelim, küçük karenin bir kenarına ise y diyelim.
Değişken Tanımlama
Karelerin alanları sırasıyla x kare ve y karedir. Soruda bize bu farkın kırk olduğu söylenmişti.
Şimdi sarı boyalı bölgenin, yani F R D üçgeninin kenarlarını bulalım. Bu bir dik üçgendir çünkü F R doğrusu A D kenarına dik verilmiş.
Üçgenin tabanı olan F R uzunluğu, büyük karenin kenar uzunluğu x ile küçük karenin kenar uzunluğu y 'nin toplamıdır. Yani taban x artı y olur.
Yüksekliği bulmak için ise büyük karenin kenarından küçük karenin kenarını çıkarmalıyız. Yani D R yüksekliği x eksi y kadardır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
