Kareler İç İçe Geçmiş Boyalı Alan Problemi
Yayınlanma:
6. Çevresinin uzunluğu $48\sqrt{2}$ cm ve $20\sqrt{2}$ cm olan iki adet kare, aşağıdaki gibi köşegenleri çakışacak şekilde iç içe yerleştirilmiş ve karelerin bazı bölgeleri boyanmıştır. Buna göre boyalı bölgelerin santimetrekare cinsinden alanları toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 72 B) $72\sqrt{2}$ C) 144 D) $36\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: İki karenin merkezleri ve köşegenleri çakışacak şekilde iç içe yerleştirildiği bir diyagram. Büyük karenin içinde daha küçük bir kare var. Köşegenler çizilmiş ve büyük karenin kenarları ile küçük karenin kenarları arasında kalan yamuk şeklindeki dört bölge ve küçük karenin içinde yine köşegenlerin oluşturduğu boyalı üçgensel bölgeler bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün, iç içe yerleştirilmiş iki karenin oluşturduğu boyalı bölgelerin toplam alanını adım adım bulacağız. Önce verilen bilgileri ve şeklimizi inceleyelim.
Köşegenleri Çakışık İki Kare
Büyük karenin çevresi kırk sekiz kök iki santimetre olarak verilmiş. Bir karenin dört eşit kenarı olduğunu biliyoruz. Kenar uzunluğunu bulmak için çevreyi dörde bölelim.
Kırk sekiz kök ikiyi dörde böldüğümüzde, büyük karenin bir kenar uzunluğunu on iki kök iki santimetre olarak elde ederiz.
Şimdi bu büyük karenin toplam alanını hesaplayalım. Kenar uzunluğunun karesini alıyoruz.
On ikinin karesi yüz kırk dört, kök ikinin karesi ise ikidir. Çarptığımızda büyük karenin alanını iki yüz seksen sekiz santimetrekare buluruz.
Şimdi aynı adımları küçük kare için uygulayalım. Küçük karenin çevresi yirmi kök iki santimetredir.
Yirmi kök ikiyi dörde bölerek, küçük karenin bir kenar uzunluğunu beş kök iki santimetre buluruz.
Küçük karenin alanını bulmak için de kenar uzunluğunun karesini alalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
