Kareköklü Sayılarla Tanımlı İşlem Problemi
Yayınlanma:
3. $n$ bir doğal sayı olmak üzere
$\overline{\overline{\overline{n}}} \}$ $k$ adet $= \sqrt{n} + k$
$\underline{\underline{\underline{n}}} \}$ $k$ adet $= \sqrt{n} - k$
biçiminde tanımlama yapılıyor.
$A = \frac{\overline{3}}{\underline{7}}$
olduğuna göre
$\frac{-2[\overline{\overline{\overline{\overline{\overline{7}}}}}]}{2[\overline{\overline{\overline{3}}}]}$
ifadesinin $A$ cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\frac{1}{A^2}$ B) $A^2$ C) $2A$ D) $12$ E) $\frac{3}{A^2}$
Soruda görsel içerik var: Soru, değişkenlerin k üzerindeki çizgi sayısına göre nasıl değiştiğini anlatan iki tanım içerir. Birincisinde $n$ sayısının üstünde $k$ adet çizgi varsa sonuç $\sqrt{n} + k$, ikincisinde $n$ sayısının altında $k$ adet çizgi varsa sonuç $\sqrt{n} - k$ olarak tanımlanmıştır. Soru içerisinde kutu içine yerleştirilmiş sayılar ve bu kutuların etrafında yatay çizgiler ve katsayılar görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Umut, köklü ifadeler ve yeni nesil bir tanımlama içeren bu soruyu birlikte çözelim.
Tanımları Anlayalım
Önce soruda bize verilen kuralları inceleyelim. Kutunun üstündeki çizgiler, sayının kareköküne çizgi sayısı kadar ekleme yapılacağını söylüyor.
Kutunun altındaki çizgiler ise karekökten çizgi sayısının çıkarılacağını ifade ediyor.
Şimdi A değerini bu kurallara göre yazalım. Pay kısmında 3 sayısının üzerinde bir çizgi var, yani kök 3 artı 1.
A Değerini Hesaplayalım
Paydada ise 7 sayısının altında bir çizgi görüyoruz. Bu da kök 7 eksi 1 anlamına gelir.
Soru bizden başka bir ifadenin A türünden değerini istiyor. Bu ifadeyi E diyelim ve adım adım çözelim.
İstenen İfade (E)
Pay kısmındaki parantez içine bakalım: 7 sayısının üzerinde 4 çizgi var, yani kök 7 artı 4. Başında da eksi 2 çarpanı var.
Payda kısmında ise 3 sayısının altında 4 çizgi var, yani kök 3 eksi 4. Başında ise 2 çarpanı var.
Sayıları sadeleştirelim. Eksi 2 bölü 2, eksi 1 yapacaktır.
Şimdi bu E ifadesini A ile ilişkilendirmemiz gerek. A'nın payında kök 3 artı 1, paydasında kök 7 eksi 1 vardı.
Bir saniye, sorudaki görsele tekrar dikkatli bakalım. E ifadesindeki büyük kare kutular aslında iç içe geçmiş kutuları temsil ediyor olabilir.
Görsel Analiz:
Üstteki ifade: -2 çarpı [ 7 üzerinde 4 çizgi ] mü? Hayır, yandaki sayılar katsayı olabilir mi?
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
