Kareköklü Sayılarla Puanlama Sorusu
Yayınlanma:
Bir metro istasyonunda bekleyen Mert ve Eren metro gelene kadar dijital saatin dakika bölümündeki sayıların karekökünü alacaklar ve buldukları sayı kendilerinin puanı olacaktır. Tamkare olmayan sayıları ise en yakın tam sayıya yuvarlayacaklardır. Saat 07.59'u gösterdiğinde oyuna ilk olarak Mert başlamış ve sırasıyla devam etmişlerdir. 10 dakika sonra metro geldiğine göre Mert ile Eren'in puanları farkı kaçtır? A) 3 B) 7 C) 9 D) 11
Soruda görsel içerik var: A digital clock display encased in a yellow frame. The clock shows the time '07.59'.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Eccoıo, hadi bu güzel karekök sorusunu birlikte çözelim. Mert ve Eren'in dijital saatteki dakikalar üzerinden nasıl puan topladıklarını bulalım.
Puanlama Mantığı
Puan = Dakikanın karekökünün en yakın olduğu tam sayı.
Metro on dakika boyunca bekleniyor. Saat sıfır yedi elli dokuzdan başlıyor. Sırasıyla dakikaları ve kimin puan aldığını bir tabloya yazalım.
| Dakika | Kişi | Kök Değeri | Puan |
|---|---|---|---|
| 59 | Mert | $\sqrt{59}$ | ? |
| 00 | Eren | $\sqrt{0}$ | ? |
| 01 | Mert | $\sqrt{1}$ | ? |
| 02 | Eren | $\sqrt{2}$ | ? |
| 03 | Mert | $\sqrt{3}$ | ? |
| 04 | Eren | $\sqrt{4}$ | ? |
| 05 | Mert | $\sqrt{5}$ | ? |
| 06 | Eren | $\sqrt{6}$ | ? |
| 07 | Mert | $\sqrt{7}$ | ? |
| 08 | Eren | $\sqrt{8}$ | ? |
| 09 | Mert | $\sqrt{9}$ | ? |
Ellide dokuz ile başlayalım. Ellide dokuz, tam kare sayılardan kırk dokuz ve altmış dörde yakındır. Kırk dokuza daha yakın olduğu için karekökü yediye yuvarlanır.
Sıfırın karekökü sıfırdır, birinki birdir ve ikinin karekökü bire daha yakındır.
Üçün karekökü dörde çok yakın olduğu için ikiye yuvarlanır. Dördün kökü zaten ikidir. Beş ve altı sayıları da dörde, yani ikiye daha yakındır.
Son olarak yedi ve sekiz sayıları dokuza daha yakın olduğu için üç olarak alınır. Dokuzun kökü ise tam olarak üçtür.
Şimdi tüm bu verileri tabloya işleyip Mert ve Eren'in toplam puanlarını hesaplayalım.
| Dakika | Kişi | Hesap | Puan |
|---|---|---|---|
| 59 | Mert | $\sqrt{59} \to 8^2=64, 7^2=49$ | 7 |
| 00 | Eren | $\sqrt{0}$ | 0 |
| 01 | Mert | $\sqrt{1}$ | 1 |
| 02 | Eren | $\sqrt{2} \to 1$ | 1 |
| 03 | Mert | $\sqrt{3} \to 2$ | 2 |
| 04 | Eren | $\sqrt{4}$ | 2 |
| 05 | Mert | $\sqrt{5} \to 2$ | 2 |
| 06 | Eren | $\sqrt{6} \to 2$ | 2 |
| 07 | Mert | $\sqrt{7} \to 3$ | 3 |
| 08 | Eren | $\sqrt{8} \to 3$ | 3 |
| 09 | Mert | $\sqrt{9}$ | 3 |
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
