Kareköklü Sayılarla Mektup Dağıtımı
Yayınlanma:
Kapı numarası 1'den 260'a kadar ardışık doğal sayılardan oluşan evlerin bulunduğu bir sokağa giren postacı, kapı numarasının karekökünün tam kare sayı olduğu evlere mektup bırakmıştır. Buna göre son durumda mektup bırakılan ev sayısı kaçtır?
A) 16
B) 15
C) 7
D) 4
Soruda görsel içerik var: Bir sokağın her iki tarafında 1'den 260'a kadar numaralandırılmış evler gösterilmektedir. 'Postacı' görseli mektup dağıtan kişiyi simgeler. Üst kısımda öğrenci tarafından karalanmış çeşitli kareköklü ifadeler ve sağ tarafta bazı sayı bölme işlemleri görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hatice, gel bu soruyu birlikte çözelim. Sorumuzda bir postacının kapı numaraları birden iki yüz altmışa kadar olan evlere mektup bıraktığı söyleniyor.
Kapı Numaraları ve Tam Kareler
Ancak postacı her eve değil, sadece kapı numarasının karekökü tam kare olan evlere mektup bırakıyor. Bu kuralı iyi anlamalıyız.
Peki, tam kare sayılar hangileriydi? Bir hatırlayalım. Bir, dört, dokuz, on altı gibi sayılar tam kare sayılardır.
Tam Kare Sayılar
Postacının mektup bıraktığı kapı numarasını n diyelim. Kurala göre n'in karekökü bir tam kare sayı olmalı. Bu tam kare sayıya da k diyelim.
Burada $k$ bir tam kare sayıdır.
Eğer karekök n değeri k ise, her iki tarafın karesini aldığımızda n eşittir k kare elde ederiz.
Sokaktaki kapı numaraları bir ile iki yüz altmış arasında olduğu için, n değerimiz bir ile iki yüz altmış dahil bu aralıkta olmalı.
Şimdi n değerlerini bulmak için k yerine tam kare sayıları sırasıyla yazalım. İlk tam kare sayımız birdir.
Uygun Kapı Numaralarını Bulalım
Bir sayısı aralığımıza uygun. İkinci tam kare sayımız dörttür.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
