Kareköklü Sayılarla Küp Problemi
Yayınlanma:
1. Erdem küp şeklindeki mavi ve kırmızı renkli kolileri aşağıda gösterildiği gibi düz bir zeminde yan yana bırakmıştır.
Mavi renkli kolinin bir yüzünün alanı $98 \text{ cm}^2$, kırmızı renkli kolinin ayrıt uzunlukları toplamı $8\sqrt{72} \text{ cm}$'dir.
Buna göre $\boldsymbol{\Delta}$ uzunluğu santimetre cinsinden ardışık hangi iki tam sayı arasındadır?
A) 2 ile 3
B) 3 ile 4
C) 4 ile 5
D) 5 ile 6
Soruda görsel içerik var: Görselde, düz bir zemin üzerinde yan yana duran iki küp bulunmaktadır. Büyük olan mavi, küçük olan kırmızı renktedir. Mavi küpün üst kenarından kırmızı küpün üst kenarına kadar olan dikey mesafe çift uçlu bir ok ile işaretlenmiş ve üzerinde bir üçgen sembolü yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mehmet! Haydi bu kareköklü sayı sorusunu birlikte çözelim. İki farklı küpümüz var ve aralarındaki boy farkını bulmamız isteniyor.
Küplerin Kenar Uzunlukları
Önce mavi küpün bir kenar uzunluğunu bulalım. Bir yüzünün alanı doksan sekiz santimetrekare olarak verilmiş.
Bir karenin alanı, bir kenarının karesidir. Dolayısıyla bir kenar uzunluğu, alanın kareköküne yani karekök doksan sekize eşittir.
Şimdi kırmızı küpe geçelim. Soruda kırmızı küpün tüm ayrıt uzunlukları toplamı sekiz karekök yetmiş iki olarak verilmiş.
Bir küpün toplam on iki tane ayrıtı vardır ve hepsi birbirine eşittir. Bu yüzden bir ayrıt uzunluğunu bulmak için toplamı on ikiye bölmeliyiz.
Önce karekök yetmiş ikiyi kök dışına çıkaralım. Yetmiş iki, otuz altı çarpı iki olduğu için altı karekök ikiye eşittir.
Sekiz çarpı altı, kırk sekiz eder. Kırk sekizi de on ikiye böldüğümüzde dört buluruz. Yani kırmızı küpün bir kenarı dört karekök iki santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
