Kareköklü Sayılarla İşlemler

Question

Kareköklü sayılarla işlemleri anlatan Barış öğretmen, tahtaya $\sqrt{12}$, $\sqrt{27}$ ve $\sqrt{48}$ sayılarını yazdıktan sonra Ali'den bu sayıları çarpmasını ve Buse'den bu sayıları toplamasını istemiştir. Her iki öğrenci de işlemleri doğru yaptığına göre, Ali'nin bulduğu sonucun Buse'nin bulduğu sonuca oranı ne olur? 
 A) $5\sqrt{3}$ 
 B) $8$ 
 C) $4\sqrt{3}$ 
 D) $6$ 
 E) $4$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Aleyna, gel bu kareköklü sayılar sorusuna birlikte bakalım. Barış öğretmen tahtaya üç tane sayı yazmış ve iki öğrencisinden farklı işlemler yapmalarını istemiş. Öncelikle tahtadaki sayıları daha kolay işlem yapabilmek için a kök b formuna getirelim. On iki, dört çarpı üç olduğu için iki kök üç olur. Yirmi yedi, dokuz çarpı üç olduğu için üç kök üç olarak yazılır. Ve son olarak kırk sekiz, on altı çarpı üç olduğu için dört kök üç olur. Şimdi Ali'nin işlemini yapalım. Ali bu üç sayıyı çarpmalıydı. İki kök üç, üç kök üç ve dört kök üçü çarpıyoruz. Katsayıları kendi arasında çarparsak iki kere üç altı, altı kere dört yirmi dört yapar. Kök içlerini çarptığımızda ise kök üç ile kök üçün çarpımı üç, dışarıda kalan kök üçle beraber üç kök üç olur.

Kareköklü Sayılarla İşlemler

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm