Kareköklü Sayılarla İşlemler

Selam duru, bu güzel köklü ifade sorusunu birlikte çözelim.

Önce bize verilen sayıları daha basit formda, yani kök dışına çıkarabildiğimiz kadar çıkararak yazalım.

Karekök on iki, iki kök üç şeklinde yazılır. Karekök on sekiz ise üç kök ikidir.

Şimdi elimizde iki tane kök üçlü, üç tane de kök ikili sayı var. Verilen ilk eşitliği inceleyelim.

Eşitliğin sağ tarafındaki parantez içi toplama işlemi olduğu için, buraya aynı köke sahip sayıları koymalıyız. İki tane kök üçlü sayımız olduğu için pembe ve sarı kutulara kök üç ve iki kök üç gelmeli.

Bu durumda yeşil kutuya çarpım durumunda olduğu için kalan tek kök üçlü sayı olan kök üç gelmeliydi ancak kök üçü zaten kullandık. Demek ki kök ikili sayıları parantez içine almalıyız.

Hadi kontrol edelim. Sağ taraf sekiz kök iki çarpı dört kök iki olur. Bu da sekiz kere dört otuz iki, kök iki çarpı kök iki ise iki olduğu için atmış dört eder.

Sol tarafta ise turuncu ve mavi kutuların çarpımı atmış dört olmalı. Ancak elimizdeki sayıların çarpımı atmış dört yapmıyor. O zaman farklı bir kombinasyon deneyelim.

Kök üçlüleri çarpan olarak kullanalım. Mavi kutuya beş kök iki, turuncu kutuya dört kök iki yazarsak çarpımları kırk eder. Sağ tarafta ise üç kök üç artı iki kök üç, yani beş kök üç ile kök üçü çarparsak beş çarpı üçten on beş eder. Bu da olmadı.