Kareköklü Sayıların Sıralanması
Yayınlanma:
16. Aşağıda Serra'nın kalemleri ve cm cinsinden uzunlukları verilmiştir. [Görsel: Solda 10$\sqrt{6}$ cm, ortada 'a' cm, sağda 10$\sqrt{7}$ cm uzunluğunda üç kalem.] Serra, kalemlerini şekildeki gibi kısadan uzuna doğru dizmiştir. Buna göre, 'a'nın değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 22 B) 24 C) 25 D) 27
Soruda görsel içerik var: Üç adet dikey hizalanmış kurşun kalem gösterilmektedir. Soldaki kalemin uzunluğu 10$\sqrt{6}$ cm olarak belirtilmiştir. Ortadaki kalemin uzunluğu 'a' cm olarak gösterilmiştir. Sağdaki kalemin uzunluğu 10$\sqrt{7}$ cm olarak verilmiştir. Kalemler soldan sağa doğru artan bir uzunluk sırasıyla dizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Tuğba, bu güzel kareköklü sayı sorusunu birlikte çözelim.
Kalemlerin Boylarını Karşılaştırma
Soruda Serra'nın kalemlerini boylarına göre kısadan uzuna doğru dizdiği söyleniyor. Görseldeki sıralamaya bakarsak A değerinin iki kareköklü ifade arasında olması gerektiğini anlıyoruz.
Karşılaştırma yapabilmek için katsayıları karekök içine alalım. On sayısını karekök içine karesini alarak yani yüz olarak sokuyoruz.
İşlemleri yaparsak, A değerinin kök altı yüz ile kök yedi yüz arasında olması gerektiğini buluruz.
Şimdi A'nın bir tam sayı olduğunu varsayarak, seçeneklerdeki sayıların karelerini alıp bu aralığa düşüp düşmediklerine bakalım.
Seçenekleri Kontrol Edelim
| Seçenek | Karesi |
|---|---|
| A) 22 | $22^2 = 484$ |
| B) 24 | $24^2 = 576$ |
| C) 25 | $25^2 = 625$ |
| D) 27 | $27^2 = 729$ |
Yirmi ikinin karesi olan dört yüz seksen dört, kök altı yüzden küçüktür. Bu yüzden A şıkkı olamaz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
