Kareköklü Sayıların Özel Kuvveti
Yayınlanma:
2. $\sqrt{a}$ sayısı, $b$ en büyük ve $c$ en küçük doğal sayı olacak şekilde $b\sqrt{c}$ biçiminde yazıldıktan sonra bu ifadedeki $b$ ve $c$ sayıları ile $c^b$ sayısı elde ediliyor. Bu $c^b$ sayısına ise $\sqrt{a}$ sayısının 'özel kuvveti' denmektedir. Örneğin; $\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$ ve $2^3 = 8$ olduğundan $\sqrt{18}$ sayısının özel kuvveti 8'dir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisinin özel kuvveti en büyüktür?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bu güzel matematik sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle 'özel kuvvet' tanımını anlamamız gerekiyor.
Özel Kuvvet Tanımı
Soruda dendiğine göre, kök a ifadesini b kök c şeklinde yazıyoruz. Burada b'nin en büyük, c'nin ise en küçük doğal sayı olması isteniyor.
Sonra b üstü c değerini hesaplıyoruz. İşte bu sonuca, kök a sayısının özel kuvveti diyoruz.
Örneği inceleyelim. Kök on sekiz, üç kök ikiye eşittir. Burada b üç, c ikidir. İki üssü üçten özel kuvvet sekiz çıkar.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyip hangisinin özel kuvvetinin en büyük olduğunu bulalım.
Seçeneklerin İncelenmesi
A seçeneği kök yirmi. Yirmiyi dört çarpı beş olarak düşünürsek, bu iki kök beşe eşittir. Burada b iki, c beştir. Beşin karesinden özel kuvvet yirmi beş gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
