Kareköklü Sayıların Özel Kuvveti
Yayınlanma:
2. $\sqrt{a}$ sayısı, b en büyük ve c en küçük doğal sayı olacak şekilde $b\sqrt{c}$ biçiminde yazıldıktan sonra bu ifadedeki b ve c sayıları ile $c^b$ sayısı elde ediliyor. Bu $c^b$ sayısına ise $\sqrt{a}$ sayısının özel kuvveti denmektedir.
Örneğin; $\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$ ve $2^3 = 8$ olduğundan $\sqrt{18}$ sayısının özel kuvveti 8'dir.
Buna göre, aşağıdaki sayılardan hangisinin özel kuvveti en büyüktür?
A) $\sqrt{24}$ B) $\sqrt{45}$ C) $\sqrt{48}$ D) $\sqrt{54}$ E) $\sqrt{72}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nisanur, bu soruda kareköklü sayılar için tanımlanmış özel bir kuvvet kavramını inceleyeceğiz.
Özel Kuvvet Tanımı
Tanıma göre sayıyı b kök c şeklinde yazıyoruz. Burada b'nin en büyük, c'nin ise en küçük doğal sayı olması isteniyor. Yani kök içindeki tüm tam kare çarpanları dışarı çıkarmalıyız.
Kural: b en büyük, c en küçük olmalı.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim. A şıkkı kök yirmi dört ile başlayalım.
Seçeneklerin İncelenmesi
Kök yirmi dört, dört çarpı altıdan iki kök altı olarak yazılır. Burada b eşittir iki ve c eşittir altıdır. Özel kuvvet altı üzeri ikiden otuz altı olur.
B şıkkında kök kırk beş var. Dokuz çarpı beşten üç kök beş olur. Özel kuvvet beş üzeri üçten yüz yirmi beş çıkar.
C şıkkı kök kırk sekiz. On altı çarpı üçten dört kök üç yapar. Üç üzeri dört ise seksen birdir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
