Kareköklü Sayıların Çarpımı
Yayınlanma:
1. Aşağıda her birinin üzerinde bir sayının yazılı olduğu özdeş kartlar verilmiştir.
[$\sqrt{2}$] [$\sqrt{24}$] [$2\sqrt{8}$] [$\sqrt{18}$] [$\sqrt{4}$] [$\sqrt{20}$]
Doruk üzerinde $\sqrt{2}$ yazan kartı seçip bu kartın üzerinde yazan sayı ile diğer kartların üzerlerinde yazan sayıları ayrı ayrı çarparak çıkan sonuçları not ediyor.
Buna göre Doruk'un not aldığı irrasyonel sayıların çarpımı kaçtır?
A) $16\sqrt{15}$
B) $16\sqrt{30}$
C) $32\sqrt{15}$
D) $32\sqrt{30}$
Soruda görsel içerik var: Altı adet kutucuk içerisinde yazılmış kareköklü sayılar bulunmaktadır. Kutucuklar soldan sağa doğru: $\sqrt{2}$, $\sqrt{24}$, $2\sqrt{8}$, $\sqrt{18}$, $\sqrt{4}$, $\sqrt{20}$. Birinci, beşinci ve bazı diğer kutucukların üzerinde karalama işaretleri vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hamide, gel bu kareköklü ifadeler sorusunu birlikte çözelim. Adım adım ilerleyerek sonucu bulacağız.
Kareköklü İfadelerle Çarpma
Doruk, karekök iki yazan kartı seçiyor ve bu sayıyı diğer kartlardaki sayılarla tek tek çarpıyor. Öncelikle elimizdeki diğer sayıları en sade halleriyle yazalım.
Kartlardaki Sayıları Düzenleyelim
Şimdi karekök iki sayısı ile bu beş sayıyı tek tek çarpalım ve sonuçların rasyonel mi yoksa irrasyonel mi olduğuna bakalım.
| İşlem | Sonuç | Tür |
|---|---|---|
| $\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{6}$ | $2\sqrt{12} = 4\sqrt{3}$ | İrrasyonel |
| $\sqrt{2} \cdot 4\sqrt{2}$ | $4 \cdot 2 = 8$ | Rasyonel |
| $\sqrt{2} \cdot 3\sqrt{2}$ | $3 \cdot 2 = 6$ | Rasyonel |
| $\sqrt{2} \cdot 2$ | $2\sqrt{2}$ | İrrasyonel |
| $\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{5}$ | $2\sqrt{10}$ | İrrasyonel |
Tablodan gördüğümüz üzere, irrasyonel olan sonuçlar dört kök üç, iki kök iki ve iki kök on sayılarıdır.
İrrasyonel Sonuçlar:
Soru bizden bu bulduğumuz irrasyonel sayıların çarpımını istiyor. Hadi çarpalım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
