Kareköklü Sayılar Katlama Problemi
Yayınlanma:
1. Aş ağıda Şekil 1'de verilen birim karelere ayrılmış kâğıt üzerindeki her bölüme bir sayı gelecek şekilde $\sqrt{50}, \sqrt{20}, \sqrt{8}, \sqrt{48}, \sqrt{18}, \sqrt{32}, \sqrt{45}, \sqrt{12}$ sayıları yazılacaktır. Sayılar kâğıda, • Şekil 1'e sayılar kâğıt ok yönünde ortasından ikiye katlandığında üst üste gelen sayıların çarpımı bir doğal sayı olacak şekilde yazılacaktır. • Şekil 1'de elde edilen kâğıt katlandığında üst üste gelen sayıların çarpımı Şekil 2'ye yazılacaktır. • Şekil 2 ok yönünde katlandığında üst üste gelen sayıların toplamı ise Şekil 3'e yazılarak A ve B sayıları elde edilecektir. Buna göre, A ve B sayıları arasındaki fark en çok kaç olabilir? A) 8 B) 22 C) 34 D) 36
Soruda görsel içerik var: Görselde üç farklı bölüm bulunmaktadır. 'Sekil 1', 1x8 boyutlarında bir tablodur ve üzerinde yukarı doğru bir ok vardır. 'Sekil 2', katlanmış 1x4 bir tabloyu gösterir, sağ tarafta saat yönünde kavisli bir ok bulunur. 'Sekil 3' ise iki bölümeli (A ve B) 1x2 bir tabloyu gösterir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yeliz, bu LGS tarzı kareköklü ifadeler sorusunu birlikte çözelim.
Kareköklü İfadelerde Çarpma ve Toplama
İlk adım olarak, bize verilen sekiz adet kareköklü sayıyı en sade biçimde, yani a kök b formunda yazalım.
| Sayı | Sade Hali |
|---|---|
| $\sqrt{50}$ | $5\sqrt{2}$ |
| $\sqrt{20}$ | $2\sqrt{5}$ |
| $\sqrt{8}$ | $2\sqrt{2}$ |
| $\sqrt{48}$ | $4\sqrt{3}$ |
| $\sqrt{18}$ | $3\sqrt{2}$ |
| $\sqrt{32}$ | $4\sqrt{2}$ |
| $\sqrt{45}$ | $3\sqrt{5}$ |
| $\sqrt{12}$ | $2\sqrt{3}$ |
Soruda, kağıt dikey olarak katlandığında üst üste gelen sayıların çarpımının bir doğal sayı olduğu söyleniyor. İki kareköklü sayının çarpımının doğal sayı olması için kök içlerinin aynı olması gerekir.
Katlama ve Çarpma Kuralı
Eldeki sayıları kök içlerine göre gruplandıralım. Dört tane kök iki içeren sayımız var. İki tane kök beşli ve iki tane kök üçlü sayımız var.
Şekil birdeki dikey katlamada sekiz hücreden dört hücreye düşüyoruz. Bu çarpımlar Şekil ikiye yazılacak.
Önce kök beşli sayıları çarpalım: İki kök beş ile üç kök beşin çarpımı otuz yapar.
Şimdi kök üçlüleri çarpalım: Dört kök üç ile iki kök üçün çarpımı yirmi dört yapar.
Kalan kök ikili dört sayıyı öyle eşleştirmeliyiz ki sonuçta bulacağımız A ve B arasındaki fark en büyük olsun.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
