Kareköklü Sayı Modelleme
Yayınlanma:
1. Fatma, $\sqrt{45}$ sayısını $a\sqrt{b}$ şeklinde aşağıdaki gibi modelliyor. $(a, 1'den farklı ve b en az değerini alacaktır.)$
$$\sqrt{45} = 3\sqrt{5}$$
Bu kurala göre modellenecek olan aşağıdaki sayıların hangisinde kırmızı küp sayısı, mavi küp sayısından daha fazla olur? $(a ve b doğal sayıdır.)$
A) $\sqrt{20}$
B) $\sqrt{28}$
C) $\sqrt{50}$
D) $\sqrt{99}$
Soruda görsel içerik var: Bir görselde $\sqrt{45} = 3\sqrt{5}$ eşitliği modellenmiştir. Yatayda 5 adet yan yana dizilmiş mavi küp, üzerinde ise 3 adet yan yana dizilmiş kırmızı küp bulunmaktadır. Bu modelde kırmızıların sayısı katsayı olan 3'e, mavilerin sayısı ise kök içindeki 5'e karşılık gelmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hatice, seninle beraber bu kareköklü sayılar sorusunu çözelim.
Sorumuzda Fatma karekök kırk beş sayısını a kök b şeklinde modelliyor. Kırmızı küpler katsayıyı yani a'yı, mavi küpler ise kök içindeki b sayısını temsil ediyor.
Modelleme Kuralı
Kurala göre a birden farklı olmalı ve b en küçük değerini almalı. Yani sayıyı kök dışına çıkarabildiğimiz kadar çıkarmalıyız.
Şimdi şıklardaki sayıları tek tek a kök b formuna getirelim ve kırmızı küp sayısının mavi küp sayısından fazla olduğu durumu arayalım.
Seçenekleri İnceleyelim
| Seçenek | İşlem | Kırmızı (a) | Mavi (b) |
|---|---|---|---|
| A) $\sqrt{20}$ | |||
| B) $\sqrt{28}$ | |||
| C) $\sqrt{50}$ | |||
| D) $\sqrt{99}$ |
A şıkkıyla başlayalım. Kök yirmiyi, dört çarpı beş olarak yazabiliriz. Dört dışarı iki olarak çıkar, yani iki kök beştir.
Burada iki, beşten küçük olduğu için bu aradığımız cevap değil.
B şıkkında kök yirmi sekiz, dört çarpı yedi demektir. Bu da iki kök yediye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
