Kareköklü İfadelerle Uzunluk Ölçümü
Yayınlanma:
5. Aşağıda iki ayrı resim çerçevesinin boy uzunlukları cetvel yardımıyla birim cinsinden ölçülmüştür. Uzun resmin boy uzunluğu $A$ br, kısa resmin boy uzunluğu ise $B$ birim olup $A$ ve $B$ tam kare sayılardır. Buna göre, $sqrt{A} - sqrt{B}$ farkının birim cinsinden alabileceği en büyük değer, en küçük değerden kaç fazladır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
Soruda görsel içerik var: İki dikey resim çerçevesi bir cetvelin yanına yerleştirilmiştir. Cetvelde 70, 150, 200 ve 300 işaretleri bulunmaktadır. Sol taraftaki çerçeve (turuncu), yaklaşık 70 ile 150 arasında bir uzunluğa sahiptir. Sağ taraftaki çerçeve (mavi), 70 ile 300'e yakın bir değer arasında uzanmaktadır. Çerçevenin başladığı nokta 70 ve bittiği noktalar farklı aralıklara denk gelmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Bla, bu güzel kareköklü sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kareköklü Sayılar ve Tam Kareler
Soruda iki resim çerçevesinin boy uzunlukları bir cetvel üzerinde gösterilmiş. Uzun resmin boyuna A birim, kısa resmin boyuna B birim denmiş. A ve B'nin tam kare sayılar olduğu bilgisi çok önemli.
Cetvele dikkatlice bakalım. Uzun resmin yani A değerinin başladığı ve bittiği noktaları inceleyelim. Resim yetmiş ile iki yüz arasında bir yerde duruyor.
Resmin sol kenarı yetmişten biraz sonra, sağ kenarı ise iki yüzden biraz önce. Bu durumda resmin boyu olan A, iki yüz eksi yetmişten yani yüz otuzdan küçük olmalı.
Şimdi kısa resme, yani B değerine bakalım. Bu resim yetmiş ile yüz elli arasında yer alıyor.
Bizden kök A eksi kök B farkının en büyük ve en küçük değerleri arasındaki fark isteniyor. Önce kök A eksi kök B ifadesinin en büyük değerini bulalım.
Farkın En Büyük ve En Küçük Değerleri
1. En Büyük Değer için:
Farkın en büyük olması için A'yı olabildiğince büyük, B'yi olabildiğince küçük seçmeliyiz. A yüz otuzdan küçük en büyük tam kare sayı olmalı.
B ise pozitif bir tam kare sayı olmalı. Boy uzunluğu sıfır olamayacağına göre, en küçük tam kare sayı bir karedir, yani birdir.
Bu durumda en büyük fark, kök yüz yirmi bir eksi kök bir, yani on bir eksi birden on olur.
Şimdi kök A eksi kök B farkının alabileceği en küçük değeri bulalım. Bunun için A'yı en küçük, B'yi ise en büyük seçmeliyiz.
2. En Küçük Değer için:
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
