Kareköklü İfadelerle Uzunluk Karşılaştırması
Yayınlanma:
1. $\sqrt{162}$ cm uzunluğundaki yeşil çıta ve x cm uzunluğundaki gri çıta aşağıdaki gibi uç uca eklendiğinde $(40 + 4\sqrt{3})$ cm uzunluğundaki mavi çıtadan uzun olmaktadır.
Buna göre x'in en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 32 B) 34 C) 35 D) 36
Soruda görsel içerik var: The image shows two diagrams. The first diagram consists of a green rectangle labeled '$\sqrt{162}$ cm' placed next to a grey rectangle labeled 'x cm', forming a total length. The second diagram is a blue rectangle labeled '$(40 + 4\sqrt{3})$ cm'. The question asks to compare the combined length of the green and grey rectangles with the blue rectangle to find the minimum integer value of x.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bugün köklü ifadeler ve eşitsizlikleri içeren güzel bir soruyla beraberiz. Hadi soruyu inceleyelim.
Köklü Sayılarda Tahmin
Elimizde kök yüz altmış iki santimetre uzunluğunda yeşil bir çıta ve x santimetre uzunluğunda gri bir çıta var. Bunlar uç uca eklendiğinde mavi çıtadan daha uzun oluyorlarmış.
X'in en küçük tam sayı değerini bulmak için, köklü ifadelerin yaklaşık değerlerini tahmin etmeliyiz. Önce kök yüz altmış iki ile başlayalım.
Yüz altmış iki sayısı, tam kare olan yüz kırk dört ile yüz atmış dokuz arasındadır. Yani kök yüz altmış iki, on iki ile on üç arasındadır.
Hatta yüz altmış iki, yüz altmış dokuza çok daha yakındır. Bu yüzden yaklaşık değerine on iki virgül yedi diyebiliriz.
Şimdi dört kök üç ifadesine bakalım. Dördü kök içine karesini alarak, yani on altı olarak alırsak, kök kırk sekiz elde ederiz.
Kök kırk sekiz ise, tam kare olan otuz altı ve kırk dokuz arasındadır. Kırk dokuza çok yakın olduğu için yaklaşık altı virgül dokuz diyebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
