Kareköklü İfadeler ve Geometrik Şekiller
Yayınlanma:
Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt, yukarıdaki gibi kesilerek dikdörtgen şeklinde dört eş parça elde edilmiştir. Bu parçaların kısa kenarları ile uzun kenarları çakıştırılarak aşağıdaki gibi iki farklı şekil oluşturulmuştur.
Şekil I'in yüksekliği $\sqrt{192}$ cm ve Şekil II'nin çevresinin uzunluğu $28\sqrt{3}$ cm'dir.
Buna göre başlangıçta verilen dikdörtgen şeklindeki kâğıdın bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir?
A) 288
B) 144
C) 96
D) 72
Soruda görsel içerik var: Görselde bir dikdörtgen kağıdın dikey olarak 3 kesim noktasıyla (makas simgeleriyle gösterilmiş) 4 eş parçaya bölündüğü görülüyor. Ardından bu parçalarla iki farklı şekil oluşturuluyor: 1. Şekil I: Bir parça dikey, bir parça yatay olarak 'T' harfine benzer bir yapı oluşturuyor. Bu yapının toplam yüksekliği $\sqrt{192}$ cm olarak verilmiş. 2. Şekil II: İki parça 'L' harfine benzer bir yapıda yerleştirilmiş (bir dikey, bir yatay). Bu şeklin çevre uzunluğu $28\sqrt{3}$ cm olarak belirtilmiş. Her iki şekil de 'Zemin' olarak adlandırılan kesikli bir çizgi üzerinde durmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ece, bu güzel LGS sorusunu birlikte çözelim. Elimizde dört eş dikdörtgen parçaya ayrılmış bir kağıt var.
Dikdörtgenin Alanını Bulma
Her bir eş dikdörtgenin kısa kenarına a, uzun kenarına b diyelim. Şekil birdeki yüksekliği incelediğimizde, bu yüksekliğin bir uzun kenar ve bir kısa kenarın toplamı olduğunu görüyoruz.
Yüz doksan iki sayısını kök dışına çıkaralım. Yüz doksan iki, altmış dört çarpı üçe eşittir. Bu da sekiz kök üç yapar.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Bu şeklin çevresini hesaplamak için kenarları sayalım. Şeklin dış çevresinde iki tane uzun kenar ve dört tane kısa kenar bulunduğunu fark edeceksin.
Bu denklemin her iki tarafını ikiye bölerek sadeleştirelim. B artı iki a, on dört kök üç olur.
Elimizde iki bilinmeyenli bir denklem sistemi var. b artı iki a'dan, b artı a'yı çıkarırsak a değerini bulabiliriz.
Buradan a eşittir altı kök üç santimetreyi elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
