Hedef Tahtası Kareköklü İfadeler Sorusu
Yayınlanma:
18. Aşağıda verilen hedef tahtasına isabet eden atışların puanı, isabet edilen bölmede yazılı kareköklü ifade ile ok üzerinde yazılı olan kareköklü ifadenin çarpımıdır. Hedef tahtasına yapılan ve farklı bölmelere isabet eden üç atışın ikisinde alınan puanlar $18$ ve $12\sqrt{2}$'dir. Buna göre üçüncü atışta alınan puan aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) $6\sqrt{3}$
B) $10\sqrt{3}$
C) $6\sqrt{10}$
D) $4\sqrt{15}$
Soruda görsel içerik var: Görselde dairesel bir hedef tahtası ve bir ok bulunmaktadır. Hedef tahtası 6 eş bölmeye ayrılmıştır; içinde $\sqrt{30}$, $3\sqrt{3}$, $2\sqrt{6}$, $\sqrt{20}$, $3$, $\sqrt{24}$ ifadeleri yazılıdır. Okun üzerinde $2\sqrt{3}$ yazısı bulunmaktadır. Ok, hedef tahtasındaki bölmelerden birine isabet ettiğinde, bölmedeki sayı ile okun üzerindeki sayı çarpılarak puan elde edilmektedir. Ayrıca yanlarda bazı manuel hesaplamalar (asal çarpanlara ayırma) görünmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hatice, gel bu kareköklü ifade sorusunu beraber çözelim. Öncelikle sistemin nasıl çalıştığını anlayalım.
Hedef Tahtası Puanlama Sistemi
Kurala göre puan; ok üzerindeki sayı ile hedefteki sayının çarpımıdır. Okun üzerindeki sayı kök on iki.
Kök on ikiyi, iki kök üç olarak yazabiliriz. Çarpma işlemlerinde bu halini kullanmak işimizi kolaylaştıracak.
Şimdi hedef tahtasındaki bölmeleri inceleyelim. Toplam altı farklı bölme var. Her birini iki kök üç ile çarpacağız.
| Bölge Değeri | Hesaplama | Puan |
|---|---|---|
| ∑30 | 2∑3 × ∑30 = 2∑90 | 6∑10 |
| 3∑3 | 2∑3 × 3∑3 = 6 × 3 | 18 |
| 2∑6 | 2∑3 × 2∑6 = 4∑18 | 12∑2 |
| ∑20 | 2∑3 × ∑20 = 2∑60 | 4∑15 |
| 3 | 2∑3 × 3 | 6∑3 |
| ∑24 | 2∑3 × ∑24 = 2∑72 | 12∑2 |
Soruda bize üç atış yapıldığı ve ikisinin puanının on sekiz ve on iki kök iki olduğu söylenmiş. Bu bölmeleri tabloda işaretleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
